الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 ({(37 w^{8} g^{3})}^{2})}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $37 w^{8} g^{3}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 {(37 w^{8})}^{2} {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $37 w^{8}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (37^{2} {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 1.3

ارفع $37$ إلى القوة $2$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 {(w^{8})}^{2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(w^{8})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{8 \cdot 2}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 1.4.2

اضرب $8$ في $2$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) {(g^{3})}^{2}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(g^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{3 \cdot 2}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 (1369 w^{16}) g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{6 \cdot 1369 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 1.6

اضرب $6$ في $1369$ .

${(2 p^{4} g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 p^{4} g^{7}$ .

${(2 p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 p^{4}$ .

$2^{2} {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 {(p^{4})}^{2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(p^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{4 \cdot 2} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 3.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$4 p^{8} {(g^{7})}^{2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(g^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 p^{8} g^{7 \cdot 2} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $7$ في $2$ .

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{8214 w^{16} g^{6}}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $8214$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $8214 w^{16} g^{6}$ .

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 d^{2} h^{6}}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 d^{2} h^{6}$ .

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{3 (2738 w^{16} g^{6})}{3 (d^{2} h^{6})}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 p^{8} g^{14} \cdot \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$

خطوة 5

اضرب $4 p^{8} g^{14} \frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $4$ و $\frac{2738 w^{16} g^{6}}{d^{2} h^{6}}$ .

$p^{8} g^{14} \frac{4 (2738 w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

خطوة 5.2

اضرب $2738$ في $4$ .

$p^{8} g^{14} \frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$

خطوة 5.3

اجمع $p^{8}$ و $\frac{10952 (w^{16} g^{6})}{d^{2} h^{6}}$ .

$g^{14} \frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$

خطوة 5.4

اجمع $g^{14}$ و $\frac{p^{8} (10952 (w^{16} g^{6}))}{d^{2} h^{6}}$ .

$\frac{g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16} g^{6})))}{d^{2} h^{6}}$

خطوة 5.5

اضرب $g^{14}$ في $g^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

انقُل $g^{6}$ .

$\frac{g^{6} g^{14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

خطوة 5.5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{g^{6 + 14} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

خطوة 5.5.3

أضف $6$ و $14$ .

$\frac{g^{20} (p^{8} (10952 (w^{16})))}{d^{2} h^{6}}$

خطوة 6

انقُل $10952$ إلى يسار $g^{20} p^{8}$ .

$\frac{10952 g^{20} p^{8} w^{16}}{d^{2} h^{6}}$