الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 p^{- 2} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p^{2}} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

خطوة 2

اجمع $2$ و $\frac{1}{p^{2}}$ .

${(\frac{2}{p^{2}} q)}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

خطوة 3

اجمع $\frac{2}{p^{2}}$ و $q$ .

${(\frac{2 q}{p^{2}})}^{3} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 q}{p^{2}}$ .

$\frac{{(2 q)}^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 q$ .

$\frac{2^{3} q^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8 q^{3}}{{(p^{2})}^{3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(p^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{2 \cdot 3}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{1}{2} \cdot (p^{2} q) - 1)$

خطوة 5.3

اضرب $\frac{1}{2} (p^{2} q)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اجمع $p^{2}$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{p^{2}}{2} q - 1)$

خطوة 5.3.2

اجمع $\frac{p^{2}}{2}$ و $q$ .

$\frac{8 q^{3}}{p^{6}} (\frac{p^{2} q}{2} - 1)$

خطوة 5.4

اضرب $\frac{8 q^{3}}{p^{6}}$ في $\frac{p^{2} q}{2} - 1$ .

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} - 1)}{p^{6}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})}{p^{6}}$

خطوة 6.2

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{8 q^{3} (\frac{p^{2} q}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})}{p^{6}}$

خطوة 6.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8 q^{3} \frac{p^{2} q - 1 \cdot 2}{2}}{p^{6}}$

خطوة 6.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{8 q^{3} \frac{p^{2} q - 2}{2}}{p^{6}}$

خطوة 6.5

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اجمع $8$ و $\frac{p^{2} q - 2}{2}$ .

$\frac{q^{3} \frac{8 (p^{2} q - 2)}{2}}{p^{6}}$

خطوة 6.5.2

اجمع $q^{3}$ و $\frac{8 (p^{2} q - 2)}{2}$ .

$\frac{\frac{q^{3} (8 (p^{2} q - 2))}{2}}{p^{6}}$

خطوة 6.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{\frac{q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)}{2}}{p^{6}}$

خطوة 6.7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1

اختزِل العبارة $\frac{q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)}{2}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.7.1.1

أخرِج العامل $2$ من $q^{3} \cdot 8 (p^{2} q - 2)$ .

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2}}{p^{6}}$

خطوة 6.7.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2 (1)}}{p^{6}}$

خطوة 6.7.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{2 (q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2))}{2 \cdot 1}}{p^{6}}$

خطوة 6.7.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)}{1}}{p^{6}}$

خطوة 6.7.2

اقسِم $q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)$ على $1$ .

$\frac{q^{3} \cdot 4 (p^{2} q - 2)}{p^{6}}$

خطوة 7

انقُل $4$ إلى يسار $q^{3}$ .

$\frac{4 q^{3} (p^{2} q - 2)}{p^{6}}$