الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 p^{- 1})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

خطوة 2

اجمع $2$ و $\frac{1}{p}$ .

${(\frac{2}{p})}^{- 3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

خطوة 3

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{p}{2})}^{3} {(5 p^{2})}^{- 2}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{p}{2}$ .

$\frac{p^{3}}{2^{3}} {(5 p^{2})}^{- 2}$

خطوة 5

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{p^{3}}{8} {(5 p^{2})}^{- 2}$

خطوة 6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{p^{3}}{8} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

خطوة 7

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع.

$\frac{p^{3} \cdot 1}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

خطوة 7.2

اضرب $p^{3}$ في $1$ .

$\frac{p^{3}}{8 {(5 p^{2})}^{2}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 p^{2}$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

خطوة 8.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

خطوة 8.3

اضرب الأُسس في ${(p^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

خطوة 8.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{p^{3}}{8 \cdot 25 p^{4}}$

خطوة 8.4

اضرب $8$ في $25$ .

$\frac{p^{3}}{200 p^{4}}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $p^{3}$ و $p^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب في $1$ .

$\frac{p^{3} \cdot 1}{200 p^{4}}$

خطوة 9.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

أخرِج العامل $p^{3}$ من $200 p^{4}$ .

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

خطوة 9.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{p^{3} \cdot 1}{p^{3} (200 p)}$

خطوة 9.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{200 p}$