الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 p^{- 1})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

خطوة 2

اجمع $2$ و $\frac{1}{p}$ .

${(\frac{2}{p})}^{3} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{p}$ .

$\frac{2^{3}}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

خطوة 3.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{8}{p^{3}} \cdot {(5 p^{2})}^{- 2}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{8}{p^{3}} \cdot \frac{1}{{(5 p^{2})}^{2}}$

خطوة 5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع.

$\frac{8 \cdot 1}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $8$ في $1$ .

$\frac{8}{p^{3} {(5 p^{2})}^{2}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 p^{2}$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 5^{2} {(p^{2})}^{2}}$

خطوة 6.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 {(p^{2})}^{2}}$

خطوة 6.3

اضرب الأُسس في ${(p^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{2 \cdot 2}}$

خطوة 6.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{8}{p^{3} \cdot 25 p^{4}}$

خطوة 6.4

اضرب $p^{3}$ في $p^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

انقُل $p^{4}$ .

$\frac{8}{p^{4} p^{3} \cdot 25}$

خطوة 6.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{8}{p^{4 + 3} \cdot 25}$

خطوة 6.4.3

أضف $4$ و $3$ .

$\frac{8}{p^{7} \cdot 25}$

خطوة 7

انقُل $25$ إلى يسار $p^{7}$ .

$\frac{8}{25 p^{7}}$