الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} \cdot (2 (n m^{4}))$

خطوة 1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 {(2 m^{2} n^{- 2})}^{- 2} n m^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 {(2 m^{2} \frac{1}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

خطوة 3

اضرب $2 m^{2} \frac{1}{n^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{n^{2}}$ .

$2 {(m^{2} \frac{2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

خطوة 3.2

اجمع $m^{2}$ و $\frac{2}{n^{2}}$ .

$2 {(\frac{m^{2} \cdot 2}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

خطوة 4

انقُل $2$ إلى يسار $m^{2}$ .

$2 {(\frac{2 \cdot m^{2}}{n^{2}})}^{- 2} n m^{4}$

خطوة 5

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$2 {(\frac{n^{2}}{2 m^{2}})}^{2} n m^{4}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{n^{2}}{2 m^{2}}$ .

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{{(2 m^{2})}^{2}} n m^{4}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 m^{2}$ .

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2^{2} {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2} {(m^{2})}^{2}$ .

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{{(n^{2})}^{2}}{2 (2 {(m^{2})}^{2})} n m^{4}$

خطوة 7.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(n^{2})}^{2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

خطوة 8

طبّق القواعد الأساسية للأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب الأُسس في ${(n^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{2 \cdot 2}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

خطوة 8.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{n^{4}}{2 {(m^{2})}^{2}} n m^{4}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(m^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4}}{2 m^{2 \cdot 2}} n m^{4}$

خطوة 8.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n m^{4}$

خطوة 9

اضرب $\frac{n^{4}}{2 m^{4}} n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع $\frac{n^{4}}{2 m^{4}}$ و $n$ .

$\frac{n^{4} n}{2 m^{4}} m^{4}$

خطوة 9.2

اضرب $n^{4}$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اضرب $n^{4}$ في $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$\frac{n^{4} n^{1}}{2 m^{4}} m^{4}$

خطوة 9.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{n^{4 + 1}}{2 m^{4}} m^{4}$

خطوة 9.2.2

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{n^{5}}{2 m^{4}} m^{4}$

خطوة 10

ألغِ العامل المشترك لـ $m^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $m^{4}$ من $2 m^{4}$ .

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

خطوة 10.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{n^{5}}{m^{4} \cdot 2} m^{4}$

خطوة 10.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{n^{5}}{2}$