الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 c^{3} d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 c^{3} d^{2}$ .

${(2 c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 c^{3}$ .

$2^{5} {(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $2$ إلى القوة $5$ .

$32 {(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(c^{3})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{3 \cdot 5} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$32 c^{15} {(d^{2})}^{5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

خطوة 2.3

اضرب الأُسس في ${(d^{2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{15} d^{2 \cdot 5} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

خطوة 2.3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{6} d^{8}}{4 c^{2} d})}^{3}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $c^{6}$ و $c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $c^{2}$ من $c^{6} d^{8}$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{4 c^{2} d})}^{3}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $c^{2}$ من $4 c^{2} d$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{c^{2} (4 d)})}^{3}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{2} (c^{4} d^{8})}{c^{2} (4 d)})}^{3}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{4} d^{8}}{4 d})}^{3}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $d^{8}$ و $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $d$ من $c^{4} d^{8}$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{4 d})}^{3}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $d$ من $4 d$ .

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{d \cdot 4})}^{3}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{d (c^{4} d^{7})}{d \cdot 4})}^{3}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$32 c^{15} d^{10} {(\frac{c^{4} d^{7}}{4})}^{3}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{c^{4} d^{7}}{4}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{{(c^{4} d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $c^{4} d^{7}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{{(c^{4})}^{3} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(c^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{4 \cdot 3} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

خطوة 6.1.2

اضرب $4$ في $3$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} {(d^{7})}^{3}}{4^{3}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(d^{7})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{7 \cdot 3}}{4^{3}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $7$ في $3$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{4^{3}}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$32 c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{64}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $32$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $32$ من $32 c^{15} d^{10}$ .

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{64}$

خطوة 7.2.2

أخرِج العامل $32$ من $64$ .

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{32 (2)}$

خطوة 7.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$32 (c^{15} d^{10}) \frac{c^{12} d^{21}}{32 \cdot 2}$

خطوة 7.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$c^{15} d^{10} \frac{c^{12} d^{21}}{2}$

خطوة 7.3

اجمع $c^{15}$ و $\frac{c^{12} d^{21}}{2}$ .

$d^{10} \frac{c^{15} (c^{12} d^{21})}{2}$

خطوة 8

اضرب $c^{15}$ في $c^{12}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $c^{12}$ .

$d^{10} \frac{c^{12} c^{15} d^{21}}{2}$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$d^{10} \frac{c^{12 + 15} d^{21}}{2}$

خطوة 8.3

أضف $12$ و $15$ .

$d^{10} \frac{c^{27} d^{21}}{2}$

خطوة 9

اجمع $d^{10}$ و $\frac{c^{27} d^{21}}{2}$ .

$\frac{d^{10} (c^{27} d^{21})}{2}$

خطوة 10

اضرب $d^{10}$ في $d^{21}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $d^{21}$ .

$\frac{d^{21} d^{10} c^{27}}{2}$

خطوة 10.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{d^{21 + 10} c^{27}}{2}$

خطوة 10.3

أضف $21$ و $10$ .

$\frac{d^{31} c^{27}}{2}$