الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 a^{4} b^{- 6})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 a^{4} \frac{1}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 2

اضرب $2 a^{4} \frac{1}{b^{6}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $2$ و $\frac{1}{b^{6}}$ .

${(a^{4} \frac{2}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 2.2

اجمع $a^{4}$ و $\frac{2}{b^{6}}$ .

${(\frac{a^{4} \cdot 2}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 3

انقُل $2$ إلى يسار $a^{4}$ .

${(\frac{2 \cdot a^{4}}{b^{6}})}^{2} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2 a^{4}}{b^{6}}$ .

$\frac{{(2 a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{4}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{4 {(a^{4})}^{2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(a^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{4 \cdot 2}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 5.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{4 a^{8}}{{(b^{6})}^{2}} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(b^{6})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{6 \cdot 2}} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 6.1.2

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{12}} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $b^{- 2}$ من $b^{12}$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (a^{2} b^{- 2})$

خطوة 6.2.2

أخرِج العامل $b^{- 2}$ من $a^{2} b^{- 2}$ .

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (b^{- 2} a^{2})$

خطوة 6.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a^{8}}{b^{- 2} b^{14}} (b^{- 2} a^{2})$

خطوة 6.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 a^{8}}{b^{14}} a^{2}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{4 a^{8}}{b^{14}}$ و $a^{2}$ .

$\frac{4 a^{8} a^{2}}{b^{14}}$

خطوة 7

اضرب $a^{8}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $a^{2}$ .

$\frac{4 (a^{2} a^{8})}{b^{14}}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 a^{2 + 8}}{b^{14}}$

خطوة 7.3

أضف $2$ و $8$ .

$\frac{4 a^{10}}{b^{14}}$