الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 a^{3} b)}^{3} \cdot {(3 a b^{2})}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{3} b$ .

${(2 a^{3})}^{3} b^{3} \cdot {(3 a b^{2})}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{3}$ .

$2^{3} {(a^{3})}^{3} b^{3} \cdot {(3 a b^{2})}^{2}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 {(a^{3})}^{3} b^{3} \cdot {(3 a b^{2})}^{2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{3 \cdot 3} b^{3} \cdot {(3 a b^{2})}^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $3$ .

$8 a^{9} b^{3} \cdot {(3 a b^{2})}^{2}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $3 a b^{2}$ .

$8 a^{9} b^{3} \cdot ({(3 a)}^{2} {(b^{2})}^{2})$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 a$ .

$8 a^{9} b^{3} \cdot (3^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})$

خطوة 5

اضرب $a^{9}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{2}$ .

$8 (a^{2} a^{9}) b^{3} \cdot (3^{2} {(b^{2})}^{2})$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 a^{2 + 9} b^{3} \cdot (3^{2} {(b^{2})}^{2})$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $9$ .

$8 a^{11} b^{3} \cdot (3^{2} {(b^{2})}^{2})$

خطوة 6

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$8 a^{11} b^{3} \cdot (9 {(b^{2})}^{2})$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(b^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{11} b^{3} \cdot (9 b^{2 \cdot 2})$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $2$ .

$8 a^{11} b^{3} \cdot (9 b^{4})$

خطوة 8

اضرب $b^{3}$ في $b^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $b^{4}$ .

$8 a^{11} (b^{4} b^{3}) \cdot 9$

خطوة 8.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 a^{11} b^{4 + 3} \cdot 9$

خطوة 8.3

أضف $4$ و $3$ .

$8 a^{11} b^{7} \cdot 9$

خطوة 9

اضرب $9$ في $8$ .

$72 a^{11} b^{7}$