الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 a^{3} b^{4})}^{- 3} {(4 a^{2} b)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 a^{3} b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 a^{3}$ .

$\frac{1}{2^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

خطوة 2.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{1}{8 {(a^{3})}^{3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 a^{3 \cdot 3} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

خطوة 2.4.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{1}{8 a^{9} {(b^{4})}^{3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

خطوة 2.5

اضرب الأُسس في ${(b^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 a^{9} b^{4 \cdot 3}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

خطوة 2.5.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{1}{8 a^{9} b^{12}} {(4 a^{2} b)}^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{2} b$ .

$\frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(4 a^{2})}^{2} b^{2})$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 a^{2}$ .

$\frac{1}{8 a^{9} b^{12}} (4^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2})$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4^{2} \frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$16 \frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$8 (2) \frac{1}{8 a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $8$ من $8 a^{9} b^{12}$ .

$8 (2) \frac{1}{8 (a^{9} b^{12})} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$8 \cdot 2 \frac{1}{8 (a^{9} b^{12})} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{1}{a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

خطوة 6

اجمع $2$ و $\frac{1}{a^{9} b^{12}}$ .

$\frac{2}{a^{9} b^{12}} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $a^{9} b^{12}$ .

$\frac{2}{b^{2} (a^{9} b^{10})} ({(a^{2})}^{2} b^{2})$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $b^{2}$ من ${(a^{2})}^{2} b^{2}$ .

$\frac{2}{b^{2} (a^{9} b^{10})} (b^{2} {(a^{2})}^{2})$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{b^{2} (a^{9} b^{10})} (b^{2} {(a^{2})}^{2})$

خطوة 7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{a^{9} b^{10}} {(a^{2})}^{2}$

خطوة 8

اجمع $\frac{2}{a^{9} b^{10}}$ و ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{2 {(a^{2})}^{2}}{a^{9} b^{10}}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(a^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{2 \cdot 2}}{a^{9} b^{10}}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{2 a^{4}}{a^{9} b^{10}}$

خطوة 10

احذِف العامل المشترك لـ $a^{4}$ و $a^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أخرِج العامل $a^{4}$ من $2 a^{4}$ .

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{9} b^{10}}$

خطوة 10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

أخرِج العامل $a^{4}$ من $a^{9} b^{10}$ .

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{4} (a^{5} b^{10})}$

خطوة 10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{4} \cdot 2}{a^{4} (a^{5} b^{10})}$

خطوة 10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{a^{5} b^{10}}$