الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

خطوة 1

حوّل $2 \frac{1}{4}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

${(2 + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

خطوة 1.2

أضف $2$ و $\frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

${(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{4}{4}$ .

${(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{2 \cdot 4 + 1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $2$ في $4$ .

${(\frac{8 + 1}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

خطوة 1.2.4.2

أضف $8$ و $1$ .

${(\frac{9}{4})}^{1 \frac{1}{2}}$

خطوة 2

حوّل $1 \frac{1}{2}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

${(\frac{9}{4})}^{1 + \frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

أضف $1$ و $\frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

${(\frac{9}{4})}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{9}{4})}^{\frac{2 + 1}{2}}$

خطوة 2.2.3

أضف $2$ و $1$ .

${(\frac{9}{4})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{9}{4}$ .

$\frac{9^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{3}}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 4.4

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27}{4^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{27}{{(2^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27}{2^{2 (\frac{3}{2})}}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{27}{2^{3}}$

خطوة 5.4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{27}{8}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{27}{8}$

الصيغة العشرية:

$3.375$

صيغة العدد الذي به كسر:

$3 \frac{3}{8}$