الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(2 \sin (A) \cos (B))}^{2} + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sin (A) \cos (B)$ .

${(2 \sin (A))}^{2} \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sin (A)$ .

$2^{2} \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

خطوة 1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A) \sin (B))}^{2} + {(2 \cos (A))}^{2}$

خطوة 1.3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sin (A) \sin (B)$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + {(2 \sin (A))}^{2} \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

خطوة 1.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sin (A)$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 2^{2} \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + {(2 \cos (A))}^{2}$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة الضرب على $2 \cos (A)$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 2^{2} \cos^{2} (A)$

خطوة 1.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 4 \cos^{2} (A)$

خطوة 2

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4 \sin^{2} (A)$ من $4 \sin^{2} (A) \cos^{2} (B)$ .

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B) + 4 \cos^{2} (A)$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4 \sin^{2} (A)$ من $4 \sin^{2} (A) \sin^{2} (B)$ .

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $4 \sin^{2} (A)$ من $4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B)) + 4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B))$ .

$4 \sin^{2} (A) (\cos^{2} (B) + \sin^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

خطوة 3

أعِد ترتيب الحدود.

$4 \sin^{2} (A) (\sin^{2} (B) + \cos^{2} (B)) + 4 \cos^{2} (A)$

خطوة 4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$4 \sin^{2} (A) \cdot 1 + 4 \cos^{2} (A)$

خطوة 5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $4$ في $1$ .

$4 \sin^{2} (A) + 4 \cos^{2} (A)$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \sin^{2} (A)$ .

$4 (\sin^{2} (A)) + 4 \cos^{2} (A)$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $4$ من $4 \cos^{2} (A)$ .

$4 (\sin^{2} (A)) + 4 (\cos^{2} (A))$

خطوة 5.4

أخرِج العامل $4$ من $4 (\sin^{2} (A)) + 4 (\cos^{2} (A))$ .

$4 (\sin^{2} (A) + \cos^{2} (A))$

خطوة 6

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$4 \cdot 1$

خطوة 7

اضرب $4$ في $1$ .

$4$