الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y = \frac{1}{5} \cdot (3^{t})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $5$ .

$5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t}) = 5 y$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اجمع $\frac{1}{5}$ و $3^{t}$ .

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$3^{t} = 5 y$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (3^{t}) = \ln (5 y)$

خطوة 5

وسّع $\ln (3^{t})$ بنقل $t$ خارج اللوغاريتم.

$t \ln (3) = \ln (5 y)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $t \ln (3) = \ln (5 y)$ على $\ln (3)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $t \ln (3) = \ln (5 y)$ على $\ln (3)$ .

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$