الرياضيات الأساسية الأمثلة

$5 y^{2} + 2 y = 4 y^{2} - 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$5 y^{2} + 2 y - 4 y^{2} = - 1$

خطوة 1.2

اطرح $4 y^{2}$ من $5 y^{2}$ .

$y^{2} + 2 y = - 1$

خطوة 2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y^{2} + 2 y + 1 = 0$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$y^{2} + 2 y + 1^{2} = 0$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$y^{2} + 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2} = 0$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 1$ .

${(y + 1)}^{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $y + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 1 = 0$

خطوة 5

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = - 1$