الرياضيات الأساسية الأمثلة

$9 y^{2} - 12 y + 4 = 0$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $9 y^{2}$ بالصيغة ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - 12 y + 4 = 0$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - 12 y + 2^{2} = 0$

خطوة 1.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$12 y = 2 \cdot (3 y) \cdot 2$

خطوة 1.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(3 y)}^{2} - 2 \cdot (3 y) \cdot 2 + 2^{2} = 0$

خطوة 1.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 y$ و $b = 2$ .

${(3 y - 2)}^{2} = 0$

خطوة 2

عيّن قيمة $3 y - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 y - 2 = 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 y = 2$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $3 y = 2$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 2$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$y = 0.\overline{6}$