الرياضيات الأساسية الأمثلة

$9 y^{2} - y^{5} = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $9 y^{2} - y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $9 y^{2}$ .

$y^{2} \cdot 9 - y^{5} = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $y^{2}$ من $- y^{5}$ .

$y^{2} \cdot 9 + y^{2} (- y^{3}) = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $y^{2}$ من $y^{2} \cdot 9 + y^{2} (- y^{3})$ .

$y^{2} (9 - y^{3}) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y^{2} = 0$

$9 - y^{3} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $y^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $y^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y^{2} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ في $y^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

خطوة 3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 0$

خطوة 3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $9 - y^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $9 - y^{3}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$9 - y^{3} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $y$ في $9 - y^{3} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$- y^{3} = - 9$

خطوة 4.2.2

اقسِم كل حد في $- y^{3} = - 9$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اقسِم كل حد في $- y^{3} = - 9$ على $- 1$ .

$\frac{- y^{3}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y^{3}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2.2

اقسِم $y^{3}$ على $1$ .

$y^{3} = \frac{- 9}{- 1}$

خطوة 4.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.3.1

اقسِم $- 9$ على $- 1$ .

$y^{3} = 9$

خطوة 4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{9}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $y^{2} (9 - y^{3}) = 0$ صحيحة.

$y = 0, \sqrt[3]{9}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = 0, \sqrt[3]{9}$

الصيغة العشرية:

$y = 0, 2.08008382 \dots$