الرياضيات الأساسية الأمثلة

$12000 = 600 {(1.02317238)}^{z}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$ .

$600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$ على $600$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$ على $600$ .

$\frac{600 \cdot {1.02317238}^{z}}{600} = \frac{12000}{600}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $600$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{600 \cdot {1.02317238}^{z}}{600} = \frac{12000}{600}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم ${1.02317238}^{z}$ على $1$ .

${1.02317238}^{z} = \frac{12000}{600}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $12000$ على $600$ .

${1.02317238}^{z} = 20$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({1.02317238}^{z}) = \ln (20)$

خطوة 4

وسّع $\ln ({1.02317238}^{z})$ بنقل $z$ خارج اللوغاريتم.

$z \ln (1.02317238) = \ln (20)$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $z \ln (1.02317238) = \ln (20)$ على $\ln (1.02317238)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $z \ln (1.02317238) = \ln (20)$ على $\ln (1.02317238)$ .

$\frac{z \ln (1.02317238)}{\ln (1.02317238)} = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (1.02317238)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z \ln (1.02317238)}{\ln (1.02317238)} = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

الصيغة العشرية:

$z = 130.77239480 \dots$