الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{z + 3}{6} + 1 = \frac{2 z + 7}{4}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$(\frac{z + 3}{6} + 1) \cdot 4 = \frac{2 z + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{z + 3}{6} + 1) \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$(\frac{z + 3}{6} + \frac{6}{6}) \cdot 4 = \frac{2 z + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z + 3 + 6}{6} \cdot 4 = \frac{2 z + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.3

أضف $3$ و $6$ .

$\frac{z + 9}{6} \cdot 4 = \frac{2 z + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{z + 9}{2 (3)} \cdot 4 = \frac{2 z + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{z + 9}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{2 z + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z + 9}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{2 z + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{z + 9}{3} \cdot 2 = \frac{2 z + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.5

اجمع $\frac{z + 9}{3}$ و $2$ .

$\frac{(z + 9) \cdot 2}{3} = \frac{2 z + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.1.1.6

انقُل $2$ إلى يسار $z + 9$ .

$\frac{2 (z + 9)}{3} = \frac{2 z + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (z + 9)}{3} = \frac{2 z + 7}{4} \cdot 4$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (z + 9)}{3} = 2 z + 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 (z + 9)}{3} \cdot 3 = (2 z + 7) \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{2 (z + 9)}{3} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (z + 9)}{3} \cdot 3 = (2 z + 7) \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 (z + 9) = (2 z + 7) \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z + 2 \cdot 9 = (2 z + 7) \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.3

اضرب $2$ في $9$ .

$2 z + 18 = (2 z + 7) \cdot 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(2 z + 7) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 z + 18 = 2 z \cdot 3 + 7 \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$2 z + 18 = 6 z + 7 \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $7$ في $3$ .

$2 z + 18 = 6 z + 21$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $6 z$ من كلا المتعادلين.

$2 z + 18 - 6 z = 21$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $6 z$ من $2 z$ .

$- 4 z + 18 = 21$

خطوة 3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اطرح $18$ من كلا المتعادلين.

$- 4 z = 21 - 18$

خطوة 3.3.2.2

اطرح $18$ من $21$ .

$- 4 z = 3$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 4 z = 3$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 z = 3$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 z}{- 4} = \frac{3}{- 4}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{3}{- 4}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$z = - \frac{3}{4}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = - \frac{3}{4}$

الصيغة العشرية:

$z = - 0.75$