الرياضيات الأساسية الأمثلة

$y = 0.5 z^{2} + 3$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $0.5 z^{2} + 3 = y$ .

$0.5 z^{2} + 3 = y$

خطوة 2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$0.5 z^{2} = y - 3$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $0.5 z^{2} = y - 3$ على $0.5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $0.5 z^{2} = y - 3$ على $0.5$ .

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $0.5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{0.5 z^{2}}{0.5} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $z^{2}$ على $1$ .

$z^{2} = \frac{y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اضرب في $1$ .

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5} + \frac{- 3}{0.5}$

خطوة 3.3.1.2

أخرِج العامل $0.5$ من $0.5$ .

$z^{2} = \frac{1 y}{0.5 (1)} + \frac{- 3}{0.5}$

خطوة 3.3.1.3

افصِل الكسور.

$z^{2} = \frac{1}{0.5} \cdot \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

خطوة 3.3.1.4

اقسِم $1$ على $0.5$ .

$z^{2} = 2 \frac{y}{1} + \frac{- 3}{0.5}$

خطوة 3.3.1.5

اقسِم $y$ على $1$ .

$z^{2} = 2 y + \frac{- 3}{0.5}$

خطوة 3.3.1.6

اقسِم $- 3$ على $0.5$ .

$z^{2} = 2 y - 6$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{2 y - 6}$

خطوة 5

أخرِج العامل $2$ من $2 y - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$z = \pm \sqrt{2 (y) - 6}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$z = \pm \sqrt{2 y + 2 \cdot - 3}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$z = \pm \sqrt{2 (y - 3)}$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = \sqrt{2 (y - 3)}$

$z = - \sqrt{2 (y - 3)}$