الرياضيات الأساسية الأمثلة

$400 = 9 z - 0.05 z^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9 z - 0.05 z^{2} = 400$ .

$9 z - 0.05 z^{2} = 400$

خطوة 2

اطرح $400$ من كلا المتعادلين.

$9 z - 0.05 z^{2} - 400 = 0$

خطوة 3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 0.05$ من $9 z - 0.05 z^{2} - 400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب $9 z$ و $- 0.05 z^{2}$ .

$- 0.05 z^{2} + 9 z - 400 = 0$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 0.05$ من $- 0.05 z^{2}$ .

$- 0.05 z^{2} + 9 z - 400 = 0$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 0.05$ من $9 z$ .

$- 0.05 z^{2} - 0.05 (- 180 z) - 400 = 0$

خطوة 3.1.4

أخرِج العامل $- 0.05$ من $- 400$ .

$- 0.05 z^{2} - 0.05 (- 180 z) - 0.05 \cdot 8000 = 0$

خطوة 3.1.5

أخرِج العامل $- 0.05$ من $- 0.05 (z^{2}) - 0.05 (- 180 z)$ .

$- 0.05 (z^{2} - 180 z) - 0.05 \cdot 8000 = 0$

خطوة 3.1.6

أخرِج العامل $- 0.05$ من $- 0.05 (z^{2} - 180 z) - 0.05 (8000)$ .

$- 0.05 (z^{2} - 180 z + 8000) = 0$

خطوة 3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

حلّل $z^{2} - 180 z + 8000$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $8000$ ومجموعهما $- 180$ .

$- 100, - 80$

خطوة 3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- 0.05 ((z - 100) (z - 80)) = 0$

خطوة 3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 0.05 (z - 100) (z - 80) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$z - 100 = 0$

$z - 80 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $z - 100$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $z - 100$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z - 100 = 0$

خطوة 5.2

أضف $100$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 100$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $z - 80$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $z - 80$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$z - 80 = 0$

خطوة 6.2

أضف $80$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 80$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 0.05 (z - 100) (z - 80) = 0$ صحيحة.

$z = 100, 80$