الرياضيات الأساسية الأمثلة

بسّط ((5a^2-a)/(25a^2-10a+1)+4/(1-25a^2))÷(1-3/(5a-1))-a/(5a+1)
خطوة 1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اضرب في .
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 3.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.
خطوة 5.2
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.1
اضرب في .
خطوة 5.3.2.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.3.2.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.3.1
انقُل .
خطوة 5.3.2.3.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.2.3.3
أضف و.
خطوة 5.3.2.4
اضرب في .
خطوة 5.3.2.5
اضرب في .
خطوة 5.3.2.6
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 5.3.2.7
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.7.1
انقُل .
خطوة 5.3.2.7.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.2.7.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.2.7.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.2.7.3
أضف و.
خطوة 5.3.2.8
اضرب في .
خطوة 5.3.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 5.3.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.4.1
اضرب في .
خطوة 5.3.4.2
اضرب في .
خطوة 5.3.4.3
اضرب في .
خطوة 5.3.5
أضف و.
خطوة 5.3.6
اطرح من .
خطوة 5.4
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.3
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 5.4.4
اضرب في .
خطوة 5.4.5
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.5.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.5.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.5.3
تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.
خطوة 5.4.5.4
أعِد كتابة متعدد الحدود.
خطوة 5.4.5.5
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل ، حيث و.
خطوة 5.4.6
اجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 5.4.6.4
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 5.4.6.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.6.5.1
انقُل .
خطوة 5.4.6.5.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.6.5.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.4.6.5.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.4.6.5.3
أضف و.
خطوة 5.4.7
أخرِج السالب.
خطوة 5.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.6
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.6.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 5.6.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.6.3
اطرح من .
خطوة 5.7
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.8
اضرب في .
خطوة 5.9
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.9.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 5.9.2
أخرِج العامل من .
خطوة 5.9.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.9.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.10
اضرب في .
خطوة 5.11
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 7
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
اضرب في .
خطوة 8.2
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 8.3
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 10
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.2.1
اضرب في .
خطوة 10.2.2
اضرب في .
خطوة 10.2.3
اضرب في .
خطوة 10.2.4
اضرب في .
خطوة 10.2.5
اضرب في .
خطوة 10.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10.4
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.4.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.4.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.5
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.5.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.5.1.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.5.1.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.5.1.2.1
انقُل .
خطوة 10.5.1.2.2
اضرب في .
خطوة 10.5.1.3
اضرب في .
خطوة 10.5.1.4
اضرب في .
خطوة 10.5.1.5
اضرب في .
خطوة 10.5.1.6
اضرب في .
خطوة 10.5.2
اطرح من .
خطوة 10.6
وسّع بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.
خطوة 10.7
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.7.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.7.2
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.7.2.1
انقُل .
خطوة 10.7.2.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.7.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.7.2.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.7.2.3
أضف و.
خطوة 10.7.3
اضرب في .
خطوة 10.7.4
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.7.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.7.5.1
انقُل .
خطوة 10.7.5.2
اضرب في .
خطوة 10.7.6
اضرب في .
خطوة 10.7.7
اضرب في .
خطوة 10.7.8
اضرب في .
خطوة 10.7.9
اضرب في .
خطوة 10.7.10
اضرب في .
خطوة 10.8
اطرح من .
خطوة 10.9
أضف و.
خطوة 10.10
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.11
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.11.1
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.11.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.11.3
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 10.11.4
اضرب في .
خطوة 10.12
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.12.1
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.12.1.1
انقُل .
خطوة 10.12.1.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.12.1.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.12.1.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.12.1.3
أضف و.
خطوة 10.12.2
اضرب في .
خطوة 10.12.3
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.12.3.1
انقُل .
خطوة 10.12.3.2
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.12.3.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.12.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.12.3.3
أضف و.
خطوة 10.12.4
اضرب في .
خطوة 10.12.5
اضرب في بجمع الأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.12.5.1
انقُل .
خطوة 10.12.5.2
اضرب في .
خطوة 10.12.6
اضرب في .
خطوة 10.13
اطرح من .
خطوة 10.14
أضف و.
خطوة 10.15
أضف و.
خطوة 10.16
اطرح من .
خطوة 10.17
أضف و.
خطوة 10.18
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.18.1
حلّل إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.18.1.1
إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة والتي تكون فيها هي عامل الثابت و هي عامل المعامل الرئيسي.
خطوة 10.18.1.2
أوجِد كل تركيبة من تركيبات . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.
خطوة 10.18.1.3
عوّض بـ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي ، إذن هو جذر متعدد الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.18.1.3.1
عوّض بـ في متعدد الحدود.
خطوة 10.18.1.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.18.1.3.3
اضرب في .
خطوة 10.18.1.3.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.18.1.3.5
اضرب في .
خطوة 10.18.1.3.6
اطرح من .
خطوة 10.18.1.3.7
اضرب في .
خطوة 10.18.1.3.8
أضف و.
خطوة 10.18.1.3.9
اطرح من .
خطوة 10.18.1.4
بما أن جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.
خطوة 10.18.1.5
اقسِم على .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.18.1.5.1
عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة .
--+-
خطوة 10.18.1.5.2
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
--+-
خطوة 10.18.1.5.3
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
--+-
+-
خطوة 10.18.1.5.4
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
--+-
-+
خطوة 10.18.1.5.5
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
--+-
-+
-
خطوة 10.18.1.5.6
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
--+-
-+
-+
خطوة 10.18.1.5.7
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
-
--+-
-+
-+
خطوة 10.18.1.5.8
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
-
--+-
-+
-+
-+
خطوة 10.18.1.5.9
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
-
--+-
-+
-+
+-
خطوة 10.18.1.5.10
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
-
--+-
-+
-+
+-
+
خطوة 10.18.1.5.11
أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.
-
--+-
-+
-+
+-
+-
خطوة 10.18.1.5.12
اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه .
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
خطوة 10.18.1.5.13
اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
+-
خطوة 10.18.1.5.14
يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
خطوة 10.18.1.5.15
بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.
-+
--+-
-+
-+
+-
+-
-+
خطوة 10.18.1.5.16
بما أن الباقي يساوي ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.
خطوة 10.18.1.6
اكتب في صورة مجموعة من العوامل.
خطوة 10.18.2
حلّل إلى عوامل بالتجميع.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.18.2.1
بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما ومجموعهما .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.18.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 10.18.2.1.2
أعِد كتابة في صورة زائد
خطوة 10.18.2.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 10.18.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.18.2.2.1
جمّع أول حدين وآخر حدين.
خطوة 10.18.2.2.2
أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.
خطوة 10.18.2.3
حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، .
خطوة 10.18.3
جمّع العوامل المتشابهة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.18.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.18.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.18.3.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.18.3.4
أضف و.
خطوة 11
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 11.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 11.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 11.2.2
أعِد كتابة العبارة.