الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{4}{5} - y^{2}) \cdot (\frac{8}{7} y^{3} - y + \frac{6}{7})$

خطوة 1

اجمع $\frac{8}{7}$ و $y^{3}$ .

$(\frac{4}{5} - y^{2}) \cdot (\frac{8 y^{3}}{7} - y + \frac{6}{7})$

خطوة 2

وسّع $(\frac{4}{5} - y^{2}) (\frac{8 y^{3}}{7} - y + \frac{6}{7})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{8 y^{3}}{7} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{4 (8 y^{3})}{5 \cdot 7} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $8$ .

$\frac{32 y^{3}}{5 \cdot 7} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} + \frac{4}{5} (- y) + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.4

اجمع $\frac{4}{5}$ و $y$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{4}{5} \cdot \frac{6}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{6}{7}$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.5.2

اضرب $4$ في $6$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{5 \cdot 7} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.5.3

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - y^{2} \frac{8 y^{3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.6

اضرب $- y^{2} \frac{8 y^{3}}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اجمع $\frac{8 y^{3}}{7}$ و $y^{2}$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{3} y^{2}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.6.2

اضرب $y^{3}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 (y^{2} y^{3})}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{2 + 3}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.6.2.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - y^{2} (- y) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 y^{2} y - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.8

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

انقُل $y$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 (y \cdot y^{2}) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.8.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 (y^{1} y^{2}) - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 y^{1 + 2} - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.8.3

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - 1 \cdot - 1 y^{3} - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.9

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + 1 y^{3} - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.10

اضرب $y^{3}$ في $1$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + y^{3} - y^{2} \frac{6}{7}$

خطوة 3.11

اجمع $\frac{6}{7}$ و $y^{2}$ .

$\frac{32 y^{3}}{35} - \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + y^{3} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 4

لكتابة $y^{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{32 y^{3}}{35} + y^{3} \cdot \frac{35}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $y^{3}$ و $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{32 y^{3}}{35} + \frac{y^{3} \cdot 35}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{32 y^{3} + y^{3} \cdot 35}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 y}{5} + \frac{24 + 32 y^{3} + y^{3} \cdot 35}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

خطوة 6

انقُل $35$ إلى يسار $y^{3}$ .

$\frac{- 4 y}{5} + \frac{24 + 32 y^{3} + 35 y^{3}}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

خطوة 7

أضف $32 y^{3}$ و $35 y^{3}$ .

$\frac{- 4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} + \frac{- 8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

خطوة 8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} + \frac{- 6 y^{2}}{7}$

خطوة 8.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 y}{5} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 9

لكتابة $- \frac{4 y}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{4 y}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 10

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{4 y}{5}$ في $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{4 y \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 10.2

اضرب $5$ في $7$ .

$- \frac{4 y \cdot 7}{35} + \frac{24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 4 y \cdot 7 + 24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

اضرب $7$ في $- 4$ .

$\frac{- 28 y + 24 + 67 y^{3}}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 12.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 13

لكتابة $- \frac{8 y^{5}}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5}}{7} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 14

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $\frac{8 y^{5}}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5} \cdot 5}{7 \cdot 5} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 14.2

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{8 y^{5} \cdot 5}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24 - 8 y^{5} \cdot 5}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 16

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

اضرب $5$ في $- 8$ .

$\frac{67 y^{3} - 28 y + 24 - 40 y^{5}}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 16.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2}}{7}$

خطوة 17

لكتابة $- \frac{6 y^{2}}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 18

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $35$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

اضرب $\frac{6 y^{2}}{7}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2} \cdot 5}{7 \cdot 5}$

خطوة 18.2

اضرب $7$ في $5$ .

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24}{35} - \frac{6 y^{2} \cdot 5}{35}$

خطوة 19

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24 - 6 y^{2} \cdot 5}{35}$

خطوة 20

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

اضرب $5$ في $- 6$ .

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 28 y + 24 - 30 y^{2}}{35}$

خطوة 20.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- 40 y^{5} + 67 y^{3} - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

خطوة 21

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 40 y^{5}$ .

$\frac{- (40 y^{5}) + 67 y^{3} - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

خطوة 21.2

أخرِج العامل $- 1$ من $67 y^{3}$ .

$\frac{- (40 y^{5}) - (- 67 y^{3}) - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

خطوة 21.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (40 y^{5}) - (- 67 y^{3})$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3}) - 30 y^{2} - 28 y + 24}{35}$

خطوة 21.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 30 y^{2}$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3}) - (30 y^{2}) - 28 y + 24}{35}$

خطوة 21.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (40 y^{5} - 67 y^{3}) - (30 y^{2})$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2}) - 28 y + 24}{35}$

خطوة 21.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 28 y$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2}) - (28 y) + 24}{35}$

خطوة 21.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2}) - (28 y)$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y) + 24}{35}$

خطوة 21.8

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y) - 1 (- 24)}{35}$

خطوة 21.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)}{35}$

خطوة 21.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 21.10.1

أعِد كتابة $- (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)$ بالصيغة $- 1 (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)$ .

$\frac{- 1 (40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24)}{35}$

خطوة 21.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{40 y^{5} - 67 y^{3} + 30 y^{2} + 28 y - 24}{35}$