الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{4}{5}) \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(\frac{4}{5})}^{2} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot (\frac{4}{5}) \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

خطوة 1

اضرب $\frac{4}{5}$ في ${(\frac{4}{5})}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل ${(\frac{4}{5})}^{2}$ .

${(\frac{4}{5})}^{2} \frac{4}{5} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

خطوة 1.2

اضرب ${(\frac{4}{5})}^{2}$ في $\frac{4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ارفع $\frac{4}{5}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{2} {(\frac{4}{5})}^{1} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{4}{5})}^{2 + 1} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

خطوة 1.3

أضف $2$ و $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$

خطوة 2

بسّط ${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{0}$ .

${(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4} \cdot \frac{4}{5}$

خطوة 3

اضرب ${(\frac{4}{5})}^{3}$ في $\frac{4}{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{4}{5}$ في ${(\frac{4}{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $\frac{4}{5}$ إلى القوة $1$ .

${(\frac{4}{5})}^{1} {(\frac{4}{5})}^{3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{4}{5})}^{1 + 3} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $3$ .

${(\frac{4}{5})}^{4} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4^{4}}{5^{4}} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

خطوة 5

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$\frac{256}{5^{4}} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

خطوة 6

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$\frac{256}{625} \cdot (- \frac{1}{3}) \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

خطوة 7

اضرب $\frac{256}{625} (- \frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{256}{625}$ في $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{256}{625 \cdot 3} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

خطوة 7.2

اضرب $625$ في $3$ .

$- \frac{256}{1875} \cdot {(- \frac{1}{4})}^{4}$

خطوة 8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{4}$ .

$- \frac{256}{1875} \cdot ({(- 1)}^{4} {(\frac{1}{4})}^{4})$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{256}{1875} \cdot ({(- 1)}^{4} \frac{1^{4}}{4^{4}})$

خطوة 9

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل ${(- 1)}^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \cdot - 1 \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

خطوة 9.2

اضرب ${(- 1)}^{4}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

${(- 1)}^{4} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(- 1)}^{4 + 1} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

خطوة 9.3

أضف $4$ و $1$ .

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1^{4}}{4^{4}}$

خطوة 10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{4^{4}}$

خطوة 10.2

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

${(- 1)}^{5} \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

خطوة 10.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $5$ .

$- \frac{256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $256$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{256}{1875}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 256}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

خطوة 11.2

أخرِج العامل $256$ من $- 256$ .

$\frac{256 (- 1)}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

خطوة 11.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{256 \cdot - 1}{1875} \cdot \frac{1}{256}$

خطوة 11.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{1875}$

خطوة 12

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{1875}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{1875}$

الصيغة العشرية:

$- 0.0005\overline{3}$