الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{2 m}{m + 2}) (\frac{4 m^{2} + 5 m - 6}{m n})$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ ومجموعهما $b = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 m$ .

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{4 m^{2} + 5 (m) - 6}{m n}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $5$ في صورة $- 3$ زائد $8$

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{4 m^{2} + (- 3 + 8) m - 6}{m n}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{4 m^{2} - 3 m + 8 m - 6}{m n}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{(4 m^{2} - 3 m) + 8 m - 6}{m n}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{m (4 m - 3) + 2 (4 m - 3)}{m n}$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 m - 3$ .

$\frac{2 m}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{m n}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $m$ من $2 m$ .

$\frac{m \cdot 2}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{m n}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $m$ من $m n$ .

$\frac{m \cdot 2}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{m (n)}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m \cdot 2}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{m n}$

خطوة 2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{m + 2} \cdot \frac{(4 m - 3) (m + 2)}{n}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $m + 2$ من $(4 m - 3) (m + 2)$ .

$\frac{2}{m + 2} \cdot \frac{(m + 2) (4 m - 3)}{n}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{m + 2} \cdot \frac{(m + 2) (4 m - 3)}{n}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{4 m - 3}{n}$

خطوة 4

اجمع $2$ و $\frac{4 m - 3}{n}$ .

$\frac{2 (4 m - 3)}{n}$