الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{24 a^{3} \cdot b^{8}}{6 a^{5} \cdot b}) \cdot (\frac{4 b^{3} \cdot a}{2 a^{3}})$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{24 a^{3} \cdot b^{8} (4 b^{3} \cdot a)}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

خطوة 2

اضرب $a^{3}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $a$ .

$\frac{24 (a \cdot a^{3}) \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

خطوة 2.2

اضرب $a$ في $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{24 (a^{1} a^{3}) \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{24 a^{1 + 3} \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

خطوة 2.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{8} (4 b^{3})}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

خطوة 3

اضرب $b^{8}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $b^{3}$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot (b^{3} b^{8}) \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{3 + 8} \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

خطوة 3.3

أضف $3$ و $8$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{5} \cdot b (2 a^{3})}$

خطوة 4

اضرب $a^{5}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $a^{3}$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 (a^{3} a^{5}) \cdot b \cdot 2}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{3 + 5} \cdot b \cdot 2}$

خطوة 4.3

أضف $3$ و $5$ .

$\frac{24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{6 a^{8} \cdot b \cdot 2}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $24$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $6$ من $24 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 a^{8} \cdot b \cdot 2}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 a^{8} \cdot b \cdot 2$ .

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 (a^{8} \cdot b \cdot 2)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{6 (a^{8} \cdot b \cdot 2)}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{8} \cdot b \cdot 2}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $4 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{8} \cdot b \cdot 2}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $a^{8} \cdot b \cdot 2$ .

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{2 \cdot (a^{8} \cdot b)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4)}{2 \cdot (a^{8} \cdot b)}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{8} \cdot b}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $a^{4}$ و $a^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $a^{4}$ من $2 a^{4} \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{8} \cdot b}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $a^{4}$ من $a^{8} \cdot b$ .

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{4} (a^{4} \cdot b)}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{4} (2 \cdot b^{11} \cdot 4)}{a^{4} (a^{4} \cdot b)}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \cdot b^{11} \cdot 4}{a^{4} \cdot b}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $b^{11}$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $b$ من $2 \cdot b^{11} \cdot 4$ .

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{a^{4} \cdot b}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $b$ من $a^{4} \cdot b$ .

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{b \cdot a^{4}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (2 \cdot b^{10} \cdot 4)}{b \cdot a^{4}}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \cdot b^{10} \cdot 4}{a^{4}}$

خطوة 9

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{8 b^{10}}{a^{4}}$