الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{2}{3} a - \frac{3}{4} b) (\frac{2}{3} a - \frac{3}{4} b)$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $a$ .

$(\frac{2 a}{3} - \frac{3}{4} b) (\frac{2}{3} a - \frac{3}{4} b)$

خطوة 1.1.2

اجمع $b$ و $\frac{3}{4}$ .

$(\frac{2 a}{3} - \frac{b \cdot 3}{4}) (\frac{2}{3} a - \frac{3}{4} b)$

خطوة 1.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$(\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4}) (\frac{2}{3} a - \frac{3}{4} b)$

خطوة 1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $a$ .

$(\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4}) (\frac{2 a}{3} - \frac{3}{4} b)$

خطوة 1.2.2

اجمع $b$ و $\frac{3}{4}$ .

$(\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4}) (\frac{2 a}{3} - \frac{b \cdot 3}{4})$

خطوة 1.2.3

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$(\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4}) (\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4})$

خطوة 2

وسّع $(\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4}) (\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 a}{3} (\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} (\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 a}{3} \cdot \frac{2 a}{3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} (\frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 a}{3} \cdot \frac{2 a}{3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{2 a}{3} \cdot \frac{2 a}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب $\frac{2 a}{3}$ في $\frac{2 a}{3}$ .

$\frac{2 a (2 a)}{3 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 a \cdot a}{3 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.1.3

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a)}{3 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.1.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a^{1})}{3 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.1.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 a^{1 + 1}}{3 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.1.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 a^{2}}{3 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.1.7

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{2 a}{3} (- \frac{3 b}{4}) - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{2 a}{3} \cdot \frac{3 b}{4} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 a}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{- 2 a}{3} \cdot \frac{3 b}{4} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 a$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{2 (- a)}{3} \cdot \frac{3 b}{4} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.3.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{2 (- a)}{3} \cdot \frac{3 b}{2 (2)} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.3.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{2 (- a)}{3} \cdot \frac{3 b}{2 \cdot 2} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.3.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{- a}{3} \cdot \frac{3 b}{2} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 b$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{- a}{3} \cdot \frac{3 (b)}{2} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a^{2}}{9} + \frac{- a}{3} \cdot \frac{3 b}{2} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 a^{2}}{9} - a \frac{b}{2} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.5

اجمع $\frac{b}{2}$ و $a$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 b}{4}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- 3 b}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.6.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3 b$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{3 (- b)}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{3 (- b)}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- b}{4} (2 a) - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.7

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.7.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- b}{2 (2)} (2 a) - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.7.2

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- b}{2 (2)} (2 (a)) - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- b}{2 \cdot 2} (2 a) - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- b}{2} a - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.8

اجمع $\frac{- b}{2}$ و $a$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} + \frac{- b a}{2} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} - \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$

خطوة 3.1.10

اضرب $- \frac{3 b}{4} (- \frac{3 b}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + 1 \frac{3 b}{4} \frac{3 b}{4}$

خطوة 3.1.10.2

اضرب $\frac{3 b}{4}$ في $1$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{3 b}{4} \cdot \frac{3 b}{4}$

خطوة 3.1.10.3

اضرب $\frac{3 b}{4}$ في $\frac{3 b}{4}$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{3 b (3 b)}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.1.10.4

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{9 b \cdot b}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.1.10.5

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{9 (b^{1} b)}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.1.10.6

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{9 (b^{1} b^{1})}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.1.10.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{9 b^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.1.10.8

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{9 b^{2}}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.1.10.9

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - \frac{b a}{2} - \frac{b a}{2} + \frac{9 b^{2}}{16}$

خطوة 3.2

اطرح $\frac{b a}{2}$ من $- \frac{b a}{2}$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - 2 \frac{b a}{2} + \frac{9 b^{2}}{16}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} + 2 (- 1) \frac{b a}{2} + \frac{9 b^{2}}{16}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a^{2}}{9} + 2 \cdot - 1 \frac{b a}{2} + \frac{9 b^{2}}{16}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 a^{2}}{9} - 1 (b a) + \frac{9 b^{2}}{16}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 (b a)$ بالصيغة $- (b a)$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - b a + \frac{9 b^{2}}{16}$

خطوة 5

انقُل $b$ .

$\frac{4 a^{2}}{9} - a b + \frac{9 b^{2}}{16}$