الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{1}{2} - 9 i) (\frac{1}{2} + 9 i)$

خطوة 1

وسّع $(\frac{1}{2} - 9 i) (\frac{1}{2} + 9 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + 9 i) - 9 i (\frac{1}{2} + 9 i)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i (\frac{1}{2} + 9 i)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} (9 i) - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

خطوة 2.1.2

اضرب $\frac{1}{2} (9 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اجمع $9$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9}{2} i - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $\frac{9}{2}$ و $i$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - 9 i \frac{1}{2} - 9 i (9 i)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- 9 i \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $- 9$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} + \frac{- 9}{2} i - 9 i (9 i)$

خطوة 2.1.3.2

اجمع $\frac{- 9}{2}$ و $i$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} + \frac{- 9 i}{2} - 9 i (9 i)$

خطوة 2.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 9 i (9 i)$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 9 i (9 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اضرب $9$ في $- 9$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 i i$

خطوة 2.1.5.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 (i^{1} i)$

خطوة 2.1.5.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 (i^{1} i^{1})$

خطوة 2.1.5.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 i^{1 + 1}$

خطوة 2.1.5.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 i^{2}$

خطوة 2.1.6

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} - 81 \cdot - 1$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 81$ في $- 1$ .

$\frac{1}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2} + 81$

خطوة 2.2

لكتابة $81$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + 81 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

خطوة 2.3

اجمع $81$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{81 \cdot 4}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 81 \cdot 4}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $81$ في $4$ .

$\frac{1 + 324}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

خطوة 2.5.2

أضف $1$ و $324$ .

$\frac{325}{4} + \frac{9 i}{2} - \frac{9 i}{2}$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{325}{4} + \frac{0}{2}$

خطوة 2.7

لكتابة $\frac{0}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{325}{4} + \frac{0}{2} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

اضرب $\frac{0}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{325}{4} + \frac{0 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

خطوة 2.8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{325}{4} + \frac{0 \cdot 2}{4}$

خطوة 2.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{325 + 0 \cdot 2}{4}$

خطوة 2.10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $0$ في $2$ .

$\frac{325 + 0}{4}$

خطوة 2.10.2

أضف $325$ و $0$ .

$\frac{325}{4}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{325}{4}$

الصيغة العشرية:

$81.25$

صيغة العدد الذي به كسر:

$81 \frac{1}{4}$