الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5 c^{- 3} p^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3}} \cdot \frac{y^{3} p^{3}}{{(c^{3})}^{- 4}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{5 c^{- 3} p^{3} (y^{3} p^{3})}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

خطوة 2

اضرب $p^{3}$ في $p^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $p^{3}$ .

$\frac{5 c^{- 3} (p^{3} p^{3}) y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5 c^{- 3} p^{3 + 3} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

خطوة 2.3

أضف $3$ و $3$ .

$\frac{5 c^{- 3} p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $c^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3}}{{(y^{- 2})}^{- 3} {(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

خطوة 3.2

انقُل ${(y^{- 2})}^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3}}{{(c^{3})}^{- 4} c^{3}}$

خطوة 3.3

انقُل ${(c^{3})}^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} {(y^{- 2})}^{3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في ${(y^{- 2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 2 \cdot 3} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} y^{- 6} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} {(c^{3})}^{4}}{c^{3}}$

خطوة 4.3

اضرب الأُسس في ${(c^{3})}^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{3 \cdot 4}}{c^{3}}$

خطوة 4.3.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{5 p^{6} y^{3} \frac{1}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

خطوة 4.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{y^{6}}$ .

$\frac{p^{6} y^{3} \frac{5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

خطوة 4.4.2

اجمع $p^{6}$ و $\frac{5}{y^{6}}$ .

$\frac{y^{3} \frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

خطوة 4.4.3

اجمع $y^{3}$ و $\frac{p^{6} \cdot 5}{y^{6}}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}} c^{12}}{c^{3}}$

خطوة 4.4.4

اجمع $\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5)}{y^{6}}$ و $c^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5) c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

خطوة 4.5

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}}{c^{3}}$

خطوة 4.6

اختزِل العبارة $\frac{y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{6}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $y^{3} p^{6} \cdot 5 c^{12}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{6}}}{c^{3}}$

خطوة 4.6.2

أخرِج العامل $y^{3}$ من $y^{6}$ .

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

خطوة 4.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{y^{3} (p^{6} \cdot 5 c^{12})}{y^{3} y^{3}}}{c^{3}}$

خطوة 4.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{p^{6} \cdot 5 c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

خطوة 4.7

انقُل $5$ إلى يسار $p^{6}$ .

$\frac{\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}}}{c^{3}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{5 p^{6} c^{12}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{c^{3}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{5 p^{6} c^{12} \cdot 1}{y^{3} c^{3}}$

خطوة 7

احذِف العامل المشترك لـ $c^{12}$ و $c^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $c^{3}$ من $5 p^{6} c^{12} \cdot 1$ .

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{y^{3} c^{3}}$

خطوة 7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $c^{3}$ من $y^{3} c^{3}$ .

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{3} (5 p^{6} c^{9} \cdot 1)}{c^{3} y^{3}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 p^{6} c^{9} \cdot 1}{y^{3}}$

خطوة 8

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{5 p^{6} c^{9}}{y^{3}}$