الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(1 + \frac{1}{y}) - {(1 - \frac{1}{y})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(1 - \frac{1}{y})}^{2}$ بالصيغة $(1 - \frac{1}{y}) (1 - \frac{1}{y})$ .

$1 + \frac{1}{y} - ((1 - \frac{1}{y}) (1 - \frac{1}{y}))$

خطوة 1.2

وسّع $(1 - \frac{1}{y}) (1 - \frac{1}{y})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + \frac{1}{y} - (1 (1 - \frac{1}{y}) - \frac{1}{y} (1 - \frac{1}{y}))$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + \frac{1}{y} - (1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{y}) - \frac{1}{y} (1 - \frac{1}{y}))$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + \frac{1}{y} - (1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{y}) - \frac{1}{y} \cdot 1 - \frac{1}{y} (- \frac{1}{y}))$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 + 1 (- \frac{1}{y}) - \frac{1}{y} \cdot 1 - \frac{1}{y} (- \frac{1}{y}))$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $- \frac{1}{y}$ في $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} \cdot 1 - \frac{1}{y} (- \frac{1}{y}))$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} (- \frac{1}{y}))$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- \frac{1}{y} (- \frac{1}{y})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + 1 \frac{1}{y} \frac{1}{y})$

خطوة 1.3.1.4.2

اضرب $\frac{1}{y}$ في $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y} \cdot \frac{1}{y})$

خطوة 1.3.1.4.3

اضرب $\frac{1}{y}$ في $\frac{1}{y}$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y \cdot y})$

خطوة 1.3.1.4.4

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{1} y})$

خطوة 1.3.1.4.5

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{1} y^{1}})$

خطوة 1.3.1.4.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{1 + 1}})$

خطوة 1.3.1.4.7

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{1}{y} - \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{2}})$

خطوة 1.3.2

اطرح $\frac{1}{y}$ من $- \frac{1}{y}$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 - 2 \frac{1}{y} + \frac{1}{y^{2}})$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $- 2$ و $\frac{1}{y}$ .

$1 + \frac{1}{y} - (1 + \frac{- 2}{y} + \frac{1}{y^{2}})$

خطوة 1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$1 + \frac{1}{y} - (1 - \frac{2}{y} + \frac{1}{y^{2}})$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$1 + \frac{1}{y} - 1 \cdot 1 - - \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - 1 - - \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 1.6.2

اضرب $- - \frac{2}{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 + \frac{1}{y} - 1 + 1 \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 1.6.2.2

اضرب $\frac{2}{y}$ في $1$ .

$1 + \frac{1}{y} - 1 + \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $1 + \frac{1}{y} - 1 + \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $1$ من $1$ .

$\frac{1}{y} + 0 + \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 2.1.2

أضف $\frac{1}{y}$ و $0$ .

$\frac{1}{y} + \frac{2}{y} - \frac{1}{y^{2}}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + 2}{y} + \frac{- 1}{y^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{3}{y} + \frac{- 1}{y^{2}}$

خطوة 2.3.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{3}{y} - \frac{1}{y^{2}}$