الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(0.5 e^{2 t} + e^{2 t} + 0.5) (e^{- 2 t} - 1)$

خطوة 1

أضف $0.5 e^{2 t}$ و $e^{2 t}$ .

$(1.5 e^{2 t} + 0.5) (e^{- 2 t} - 1)$

خطوة 2

وسّع $(1.5 e^{2 t} + 0.5) (e^{- 2 t} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1.5 e^{2 t} (e^{- 2 t} - 1) + 0.5 (e^{- 2 t} - 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1.5 e^{2 t} e^{- 2 t} + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 (e^{- 2 t} - 1)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1.5 e^{2 t} e^{- 2 t} + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $e^{2 t}$ في $e^{- 2 t}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

انقُل $e^{- 2 t}$ .

$1.5 (e^{- 2 t} e^{2 t}) + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1.5 e^{- 2 t + 2 t} + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.3

أضف $- 2 t$ و $2 t$ .

$1.5 e^{0} + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

خطوة 3.1.2

بسّط $1.5 e^{0}$ .

$1.5 + 1.5 e^{2 t} \cdot - 1 + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 1$ في $1.5$ .

$1.5 - 1.5 e^{2 t} + 0.5 e^{- 2 t} + 0.5 \cdot - 1$

خطوة 3.1.4

اضرب $0.5$ في $- 1$ .

$1.5 - 1.5 e^{2 t} + 0.5 e^{- 2 t} - 0.5$

خطوة 3.2

اطرح $0.5$ من $1.5$ .

$1 - 1.5 e^{2 t} + 0.5 e^{- 2 t}$