الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{z}{\sqrt{z} + 7} - \frac{49}{\sqrt{z} + 7}) \cdot 3$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot 3$

خطوة 2

اضرب $\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ في $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ .

$\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7} \cdot \frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7} \cdot 3$

خطوة 3

اضرب $\frac{z - 49}{\sqrt{z} + 7}$ في $\frac{\sqrt{z} - 7}{\sqrt{z} - 7}$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{(\sqrt{z} + 7) (\sqrt{z} - 7)} \cdot 3$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{\sqrt{z}}^{2} + \sqrt{z} \cdot - 7 + 7 \sqrt{z} - 49} \cdot 3$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{z}$ في صورة $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{{(z^{\frac{1}{2}})}^{2} - 49} \cdot 3$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 49} \cdot 3$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{\frac{2}{2}} - 49} \cdot 3$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z^{1} - 49} \cdot 3$

خطوة 5.5

بسّط.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $z - 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z - 49) (\sqrt{z} - 7)}{z - 49} \cdot 3$

خطوة 6.2

اقسِم $\sqrt{z} - 7$ على $1$ .

$(\sqrt{z} - 7) \cdot 3$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{z} \cdot 3 - 7 \cdot 3$

خطوة 8

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل $3$ إلى يسار $\sqrt{z}$ .

$3 \cdot \sqrt{z} - 7 \cdot 3$

خطوة 8.2

اضرب $- 7$ في $3$ .

$3 \sqrt{z} - 21$