الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(v^{2} + a v - b v - c v) (v - b)$

خطوة 1

وسّع $(v^{2} + a v - b v - c v) (v - b)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$v^{2} v + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $v^{2}$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $v^{2}$ في $v$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ارفع $v$ إلى القوة $1$ .

$v^{2} v^{1} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$v^{2 + 1} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.1.2

أضف $2$ و $1$ .

$v^{3} + v^{2} (- b) + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$v^{3} - v^{2} b + a v \cdot v + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.3

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a (v \cdot v) + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.3.2

اضرب $v$ في $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} + a v (- b) - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v \cdot v - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.5

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

انقُل $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b (v \cdot v) - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.5.2

اضرب $v$ في $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - b v (- b) - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.6

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

انقُل $b$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - (b \cdot b) v \cdot - 1 - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.6.2

اضرب $b$ في $b$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} - b^{2} v \cdot - 1 - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.7

اضرب $- b^{2} v \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + 1 b^{2} v - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.7.2

اضرب $b^{2}$ في $1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v \cdot v - c v (- b)$

خطوة 2.8

اضرب $v$ في $v$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

انقُل $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c (v \cdot v) - c v (- b)$

خطوة 2.8.2

اضرب $v$ في $v$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} - c v (- b)$

خطوة 2.9

اضرب $- c v (- b)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} + 1 c v b$

خطوة 2.9.2

اضرب $c$ في $1$ .

$v^{3} - v^{2} b + a v^{2} - a v b - b v^{2} + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

خطوة 3

اطرح $b v^{2}$ من $- v^{2} b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $v^{2}$ .

$v^{3} - b v^{2} - b v^{2} + a v^{2} - a v b + b^{2} v - c v^{2} + c v b$

خطوة 3.2

اطرح $b v^{2}$ من $- b v^{2}$ .

$v^{3} - 2 b v^{2} + a v^{2} - a v b + b^{2} v - c v^{2} + c v b$