الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(u^{3} w^{- 1}) {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u^{3} \frac{1}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

خطوة 2

اجمع $u^{3}$ و $\frac{1}{w}$ .

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{3 w^{- 3}})}^{2}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $u^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{v}{3 w^{- 3} u^{4}})}^{2}$

خطوة 3.2

انقُل $w^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u^{3}}{w} {(\frac{v w^{3}}{3 u^{4}})}^{2}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{v w^{3}}{3 u^{4}}$ .

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{{(v w^{3})}^{2}}{{(3 u^{4})}^{2}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $v w^{3}$ .

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{v^{2} {(w^{3})}^{2}}{{(3 u^{4})}^{2}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 u^{4}$ .

$\frac{u^{3}}{w} \cdot \frac{v^{2} {(w^{3})}^{2}}{3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

خطوة 5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع.

$\frac{u^{3} (v^{2} {(w^{3})}^{2})}{w (3^{2} {(u^{4})}^{2})}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(w^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{3 \cdot 2}}{w \cdot 3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 3^{2} {(u^{4})}^{2}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 {(u^{4})}^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(u^{4})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{4 \cdot 2}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{u^{3} v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{8}}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $u^{3}$ و $u^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $u^{3}$ من $u^{3} v^{2} w^{6}$ .

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{w \cdot 9 u^{8}}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أخرِج العامل $u^{3}$ من $w \cdot 9 u^{8}$ .

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{u^{3} (w \cdot 9 u^{5})}$

خطوة 7.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u^{3} (v^{2} w^{6})}{u^{3} (w \cdot 9 u^{5})}$

خطوة 7.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{v^{2} w^{6}}{w \cdot 9 u^{5}}$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $w^{6}$ و $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $w$ من $v^{2} w^{6}$ .

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w \cdot 9 u^{5}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $w$ من $w \cdot 9 u^{5}$ .

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w (9 u^{5})}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w (v^{2} w^{5})}{w (9 u^{5})}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{v^{2} w^{5}}{9 u^{5}}$