الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{r t s}{r s}) - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{r t s}{r s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $s$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t s}{s} - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t - (\frac{1}{s}) + \frac{s}{r (r - s)}$

$t - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

خطوة 2

لكتابة $t$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{s}{s}$ .

$\frac{t s}{s} - \frac{1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{t s - 1}{s} + \frac{s}{r (r - s)}$

خطوة 4

لكتابة $\frac{t s - 1}{s}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ .

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{s}{r (r - s)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{s}{s}$ .

$\frac{t s - 1}{s} \cdot \frac{r (r - s)}{r (r - s)} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $s r (r - s)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{t s - 1}{s}$ في $\frac{r (r - s)}{r (r - s)}$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s}{r (r - s)} \cdot \frac{s}{s}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{s}{r (r - s)}$ في $\frac{s}{s}$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{s (r (r - s))} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

خطوة 6.3

أعِد ترتيب عوامل $s (r (r - s))$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r (r - s) s}$

خطوة 6.4

أعِد ترتيب عوامل $r (r - s) s$ .

$\frac{(t s - 1) (r (r - s))}{r s (r - s)} + \frac{s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(t s - 1) (r (r - s)) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(t s r - 1 r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $- 1 r$ بالصيغة $- r$ .

$\frac{(t s r - r) (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.3

وسّع $(t s r - r) (r - s)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t s r (r - s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r (r - s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{t s r \cdot r + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1.1

انقُل $r$ .

$\frac{t s (r \cdot r) + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.4.1.2

اضرب $r$ في $r$ .

$\frac{t s r^{2} + t s r (- s) - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{t s r^{2} - t s r s - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.4.3

اضرب $s$ في $s$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.3.1

انقُل $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t (s \cdot s) r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.4.3.2

اضرب $s$ في $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r \cdot r - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.4.4

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.4.1

انقُل $r$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - (r \cdot r) - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.4.4.2

اضرب $r$ في $r$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - r (- s) + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.4.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} - 1 \cdot - 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.4.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + 1 r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.4.7

اضرب $r$ في $1$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s \cdot s}{r s (r - s)}$

خطوة 8.5

اضرب $s$ في $s$ .

$\frac{t s r^{2} - t s^{2} r - r^{2} + r s + s^{2}}{r s (r - s)}$