الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(q^{2} + 4) (q^{2} - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(q^{2} + 4) (q^{2} - 4)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(q^{2} (q^{2} - 4) + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 (q^{2} - 4)) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $q^{2} q^{2} + q^{2} \cdot - 4 + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $q^{2} \cdot - 4$ و $4 q^{2}$ .

$(q^{2} q^{2} - 4 q^{2} + 4 q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.2.2

أضف $- 4 q^{2}$ و $4 q^{2}$ .

$(q^{2} q^{2} + 0 + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.2.3

أضف $q^{2} q^{2}$ و $0$ .

$(q^{2} q^{2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $q^{2}$ في $q^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(q^{2 + 2} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.3.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$(q^{4} + 4 \cdot - 4) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.3.2

اضرب $4$ في $- 4$ .

$(q^{4} - 16) (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.4

وسّع $(q^{4} - 16) (q - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$q^{4} (q - 2) - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 (q - 2) + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$q^{4} q + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $q^{4}$ في $q$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $q^{4}$ في $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$q^{4} q^{1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.5.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$q^{4 + 1} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.5.1.2

أضف $4$ و $1$ .

$q^{5} + q^{4} \cdot - 2 - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.5.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $q^{4}$ .

$q^{5} - 2 \cdot q^{4} - 16 q - 16 \cdot - 2 + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 16$ في $- 2$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q (q^{3} + 8)$

خطوة 1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q \cdot q^{3} + 2 q \cdot 8$

خطوة 1.7

اضرب $q$ في $q^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

انقُل $q^{3}$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q) + 2 q \cdot 8$

خطوة 1.7.2

اضرب $q^{3}$ في $q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

ارفع $q$ إلى القوة $1$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 (q^{3} q^{1}) + 2 q \cdot 8$

خطوة 1.7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{3 + 1} + 2 q \cdot 8$

خطوة 1.7.3

أضف $3$ و $1$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 2 q \cdot 8$

خطوة 1.8

اضرب $8$ في $2$ .

$q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$

خطوة 2

جمّع الحدود المتعاكسة في $q^{5} - 2 q^{4} - 16 q + 32 + 2 q^{4} + 16 q$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $- 2 q^{4}$ و $2 q^{4}$ .

$q^{5} - 16 q + 32 + 0 + 16 q$

خطوة 2.2

أضف $q^{5} - 16 q + 32$ و $0$ .

$q^{5} - 16 q + 32 + 16 q$

خطوة 2.3

أضف $- 16 q$ و $16 q$ .

$q^{5} + 0 + 32$

خطوة 2.4

أضف $q^{5}$ و $0$ .

$q^{5} + 32$