الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(\frac{c - 2}{c + 2} - \frac{c}{c - 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{c - 2}{c + 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{c - 2}{c - 2}$ .

$(\frac{c - 2}{c + 2} \cdot \frac{c - 2}{c - 2} - \frac{c}{c - 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{c}{c - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{c + 2}{c + 2}$ .

$(\frac{c - 2}{c + 2} \cdot \frac{c - 2}{c - 2} - \frac{c}{c - 2} \cdot \frac{c + 2}{c + 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(c + 2) (c - 2)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{c - 2}{c + 2}$ في $\frac{c - 2}{c - 2}$ .

$(\frac{(c - 2) (c - 2)}{(c + 2) (c - 2)} - \frac{c}{c - 2} \cdot \frac{c + 2}{c + 2}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{c}{c - 2}$ في $\frac{c + 2}{c + 2}$ .

$(\frac{(c - 2) (c - 2)}{(c + 2) (c - 2)} - \frac{c (c + 2)}{(c - 2) (c + 2)}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(c - 2) (c + 2)$ .

$(\frac{(c - 2) (c - 2)}{(c + 2) (c - 2)} - \frac{c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)}) \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(c - 2) (c - 2) - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(c - 2) (c - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c (c - 2) - 2 (c - 2) - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 (c - 2) - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c \cdot c + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $c$ في $c$ .

$\frac{c^{2} + c \cdot - 2 - 2 c - 2 \cdot - 2 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.2.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $c$ .

$\frac{c^{2} - 2 \cdot c - 2 c - 2 \cdot - 2 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{c^{2} - 2 c - 2 c + 4 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.2.2

اطرح $2 c$ من $- 2 c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c (c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c \cdot c - c \cdot 2}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.4

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

انقُل $c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - (c \cdot c) - c \cdot 2}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.4.2

اضرب $c$ في $c$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c^{2} - c \cdot 2}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{c^{2} - 4 c + 4 - c^{2} - 2 c}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.6

اطرح $c^{2}$ من $c^{2}$ .

$\frac{- 4 c + 4 + 0 - 2 c}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.7

أضف $- 4 c$ و $0$ .

$\frac{- 4 c + 4 - 2 c}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.8

اطرح $2 c$ من $- 4 c$ .

$\frac{- 6 c + 4}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.9

أخرِج العامل $2$ من $- 6 c + 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.9.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 c$ .

$\frac{2 (- 3 c) + 4}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.9.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{2 (- 3 c) + 2 (2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 5.9.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 3 c) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $c + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c + 2) (c - 2)} \cdot \frac{c + 2}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{c - 2} \cdot \frac{1}{2 - 3 \cdot c}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{2 (- 3 c + 2)}{c - 2}$ في $\frac{1}{2 - 3 \cdot c}$ .

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c - 2) (2 - 3 \cdot c)}$

خطوة 6.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 3 c + 2$ و $2 - 3 \cdot c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c - 2) (- 3 \cdot c + 2)}$

خطوة 6.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 3 c + 2)}{(c - 2) (- 3 \cdot c + 2)}$

خطوة 6.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{c - 2}$