الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(a^{2} + b^{2}) (a^{2} - b^{2})$

خطوة 1

وسّع $(a^{2} + b^{2}) (a^{2} - b^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} (a^{2} - b^{2}) + b^{2} (a^{2} - b^{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (- b^{2}) + b^{2} (a^{2} - b^{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (- b^{2}) + b^{2} a^{2} + b^{2} (- b^{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} a^{2} + a^{2} (- b^{2}) + b^{2} a^{2} + b^{2} (- b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a^{2} (- b^{2})$ و $b^{2} a^{2}$ .

$a^{2} a^{2} - a^{2} b^{2} + a^{2} b^{2} + b^{2} (- b^{2})$

خطوة 2.1.2

أضف $- a^{2} b^{2}$ و $a^{2} b^{2}$ .

$a^{2} a^{2} + 0 + b^{2} (- b^{2})$

خطوة 2.1.3

أضف $a^{2} a^{2}$ و $0$ .

$a^{2} a^{2} + b^{2} (- b^{2})$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $a^{2}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2 + 2} + b^{2} (- b^{2})$

خطوة 2.2.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$a^{4} + b^{2} (- b^{2})$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{4} - b^{2} b^{2}$

خطوة 2.2.3

اضرب $b^{2}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $b^{2}$ .

$a^{4} - (b^{2} b^{2})$

خطوة 2.2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{4} - b^{2 + 2}$

خطوة 2.2.3.3

أضف $2$ و $2$ .

$a^{4} - b^{4}$