الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(16 m^{2} + 40 m + 25) \div (4 m + 5)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{16 m^{2} + 40 m + 25}{4 m + 5}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16 m^{2}$ بالصيغة ${(4 m)}^{2}$ .

$\frac{{(4 m)}^{2} + 40 m + 25}{4 m + 5}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{{(4 m)}^{2} + 40 m + 5^{2}}{4 m + 5}$

خطوة 2.3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$40 m = 2 \cdot (4 m) \cdot 5$

خطوة 2.4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{{(4 m)}^{2} + 2 \cdot (4 m) \cdot 5 + 5^{2}}{4 m + 5}$

خطوة 2.5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 4 m$ و $b = 5$ .

$\frac{{(4 m + 5)}^{2}}{4 m + 5}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ ${(4 m + 5)}^{2}$ و $4 m + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4 m + 5$ من ${(4 m + 5)}^{2}$ .

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{4 m + 5}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{(4 m + 5) \cdot 1}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 m + 5) (4 m + 5)}{(4 m + 5) \cdot 1}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 m + 5}{1}$

خطوة 3.2.4

اقسِم $4 m + 5$ على $1$ .

$4 m + 5$