الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(11 y^{2} - 9 y z) (8 z^{2} - 11 y z + 7 y^{2})$

خطوة 1

وسّع $(11 y^{2} - 9 y z) (8 z^{2} - 11 y z + 7 y^{2})$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$11 y^{2} (8 z^{2}) + 11 y^{2} (- 11 y z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$11 \cdot 8 y^{2} z^{2} + 11 y^{2} (- 11 y z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.2

اضرب $11$ في $8$ .

$88 y^{2} z^{2} + 11 y^{2} (- 11 y z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.3

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $y$ .

$88 y^{2} z^{2} + 11 (y \cdot y^{2}) (- 11 z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$88 y^{2} z^{2} + 11 (y^{1} y^{2}) (- 11 z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$88 y^{2} z^{2} + 11 y^{1 + 2} (- 11 z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$88 y^{2} z^{2} + 11 y^{3} (- 11 z) + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$88 y^{2} z^{2} + 11 \cdot - 11 y^{3} z + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.5

اضرب $11$ في $- 11$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 y^{2} (7 y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 \cdot 7 y^{2} y^{2} - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.7

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.7.1

انقُل $y^{2}$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 \cdot 7 (y^{2} y^{2}) - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 \cdot 7 y^{2 + 2} - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.7.3

أضف $2$ و $2$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 11 \cdot 7 y^{4} - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.8

اضرب $11$ في $7$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y z (8 z^{2}) - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.9

اضرب $z$ في $z^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل $z^{2}$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y (z^{2} z) \cdot 8 - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $z^{2}$ في $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y (z^{2} z^{1}) \cdot 8 - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y z^{2 + 1} \cdot 8 - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.9.3

أضف $2$ و $1$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 9 y z^{3} \cdot 8 - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.10

اضرب $8$ في $- 9$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 y z (- 11 y z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.11

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.11.1

انقُل $y$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 (y \cdot y) z (- 11 z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.11.2

اضرب $y$ في $y$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 y^{2} z (- 11 z) - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.12

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.12.1

انقُل $z$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 y^{2} (z \cdot z) \cdot - 11 - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.12.2

اضرب $z$ في $z$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} - 9 y^{2} z^{2} \cdot - 11 - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.13

اضرب $- 11$ في $- 9$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 y z (7 y^{2})$

خطوة 2.1.14

اضرب $y$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.1

انقُل $y^{2}$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 (y^{2} y) z \cdot 7$

خطوة 2.1.14.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.14.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 (y^{2} y^{1}) z \cdot 7$

خطوة 2.1.14.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 y^{2 + 1} z \cdot 7$

خطوة 2.1.14.3

أضف $2$ و $1$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 9 y^{3} z \cdot 7$

خطوة 2.1.15

اضرب $7$ في $- 9$ .

$88 y^{2} z^{2} - 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 99 y^{2} z^{2} - 63 y^{3} z$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $88 y^{2} z^{2}$ و $99 y^{2} z^{2}$ .

$- 121 y^{3} z + 77 y^{4} - 72 y z^{3} + 187 y^{2} z^{2} - 63 y^{3} z$

خطوة 2.2.2

اطرح $63 y^{3} z$ من $- 121 y^{3} z$ .

$77 y^{4} - 72 y z^{3} + 187 y^{2} z^{2} - 184 y^{3} z$