الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(10 m^{2} - m - 9) \div (2 m - 3)$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{10 m^{2} - m - 9}{2 m - 3}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 10 \cdot - 9 = - 90$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- m$ .

$\frac{10 m^{2} - (m) - 9}{2 m - 3}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $9$ زائد $- 10$

$\frac{10 m^{2} + (9 - 10) m - 9}{2 m - 3}$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{10 m^{2} + 9 m - 10 m - 9}{2 m - 3}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(10 m^{2} + 9 m) - 10 m - 9}{2 m - 3}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{m (10 m + 9) - (10 m + 9)}{2 m - 3}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $10 m + 9$ .

$\frac{(10 m + 9) (m - 1)}{2 m - 3}$