الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{3 z + 2} = \sqrt{8 z - 8}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{3 z + 2}}^{2} = {\sqrt{8 z - 8}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 z + 2}$ في صورة ${(3 z + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 z + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{8 z - 8}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(3 z + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 z + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 z + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{8 z - 8}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 z + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{8 z - 8}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 z + 2)}^{1} = {\sqrt{8 z - 8}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$3 z + 2 = {\sqrt{8 z - 8}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt{8 z - 8}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 z - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 z$ .

$3 z + 2 = {\sqrt{8 (z) - 8}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.2

أخرِج العامل $8$ من $- 8$ .

$3 z + 2 = {\sqrt{8 (z) + 8 (- 1)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (z) + 8 (- 1)$ .

$3 z + 2 = {\sqrt{8 (z - 1)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

أعِد كتابة $8 (z - 1)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 (z - 1))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$3 z + 2 = {\sqrt{4 (2) (z - 1)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$3 z + 2 = {\sqrt{2^{2} \cdot 2 (z - 1)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.2.3

أضف الأقواس.

$3 z + 2 = {\sqrt{2^{2} \cdot (2 (z - 1))}}^{2}$

خطوة 2.3.1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 z + 2 = {(2 \sqrt{2 (z - 1)})}^{2}$

خطوة 2.3.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt{2 (z - 1)}$ .

$3 z + 2 = 2^{2} {\sqrt{2 (z - 1)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$3 z + 2 = 4 {\sqrt{2 (z - 1)}}^{2}$

خطوة 2.3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{2 (z - 1)}}^{2}$ بالصيغة $2 (z - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 (z - 1)}$ في صورة ${(2 (z - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 z + 2 = 4 {({(2 (z - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 z + 2 = 4 {(2 (z - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$3 z + 2 = 4 {(2 (z - 1))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$3 z + 2 = 4 {(2 (z - 1))}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 z + 2 = 4 {(2 (z - 1))}^{1}$

خطوة 2.3.1.5.5

بسّط.

$3 z + 2 = 4 (2 (z - 1))$

خطوة 2.3.1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$3 z + 2 = 4 (2 z + 2 \cdot - 1)$

خطوة 2.3.1.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$3 z + 2 = 4 (2 z - 2)$

خطوة 2.3.1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$3 z + 2 = 4 (2 z) + 4 \cdot - 2$

خطوة 2.3.1.9

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.9.1

اضرب $2$ في $4$ .

$3 z + 2 = 8 z + 4 \cdot - 2$

خطوة 2.3.1.9.2

اضرب $4$ في $- 2$ .

$3 z + 2 = 8 z - 8$

خطوة 3

أوجِد قيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $8 z$ من كلا المتعادلين.

$3 z + 2 - 8 z = - 8$

خطوة 3.1.2

اطرح $8 z$ من $3 z$ .

$- 5 z + 2 = - 8$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 5 z = - 8 - 2$

خطوة 3.2.2

اطرح $2$ من $- 8$ .

$- 5 z = - 10$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 5 z = - 10$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 z = - 10$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 z}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 10}{- 5}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 10$ على $- 5$ .

$z = 2$