الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{2} z - 3 + z = 3$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{2} z + z = 3 + 3$

خطوة 1.2

أضف $3$ و $3$ .

$\sqrt{2} z + z = 6$

خطوة 2

أخرِج العامل $z$ من $\sqrt{2} z + z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $z$ من $\sqrt{2} z$ .

$z \sqrt{2} + z = 6$

خطوة 2.2

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$z \sqrt{2} + z = 6$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $z$ من $z^{1}$ .

$z \sqrt{2} + z \cdot 1 = 6$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $z$ من $z \sqrt{2} + z \cdot 1$ .

$z (\sqrt{2} + 1) = 6$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $z (\sqrt{2} + 1) = 6$ على $\sqrt{2} + 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $z (\sqrt{2} + 1) = 6$ على $\sqrt{2} + 1$ .

$\frac{z (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1} = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{2} + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z (\sqrt{2} + 1)}{\sqrt{2} + 1} = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{6}{\sqrt{2} + 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{6}{\sqrt{2} + 1}$ في $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$z = \frac{6}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$

خطوة 3.3.2

اضرب $\frac{6}{\sqrt{2} + 1}$ في $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} - 1}$ .

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)}$

خطوة 3.3.3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{2} - 1}$

خطوة 3.3.4

بسّط.

$z = \frac{6 (\sqrt{2} - 1)}{1}$

خطوة 3.3.5

اقسِم $6 (\sqrt{2} - 1)$ على $1$ .

$z = 6 (\sqrt{2} - 1)$

خطوة 3.3.6

طبّق خاصية التوزيع.

$z = 6 \sqrt{2} + 6 \cdot - 1$

خطوة 3.3.7

اضرب $6$ في $- 1$ .

$z = 6 \sqrt{2} - 6$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$z = 6 \sqrt{2} - 6$

الصيغة العشرية:

$z = 2.48528137 \dots$