الرياضيات الأساسية الأمثلة

$a^{2} + 6 a + 5 = (a + 1) \cdot z$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ .

$(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ على $a + 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ على $a + 1$ .

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$z = \frac{a^{2} + 6 a + 5}{a + 1}$

خطوة 2.3.2

حلّل $a^{2} + 6 a + 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $5$ ومجموعهما $6$ .

$1, 5$

خطوة 2.3.2.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

خطوة 2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $a + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

خطوة 2.3.3.2

اقسِم $a + 5$ على $1$ .

$z = a + 5$