الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 z^{2} + 4 z + 4) (4 z - 5)$

خطوة 1

وسّع $(2 z^{2} + 4 z + 4) (4 z - 5)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 z^{2} (4 z) + 2 z^{2} \cdot - 5 + 4 z (4 z) + 4 z \cdot - 5 + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 4 z^{2} z + 2 z^{2} \cdot - 5 + 4 z (4 z) + 4 z \cdot - 5 + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.2

اضرب $z^{2}$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $z$ .

$2 \cdot 4 (z \cdot z^{2}) + 2 z^{2} \cdot - 5 + 4 z (4 z) + 4 z \cdot - 5 + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $z$ في $z^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $z$ إلى القوة $1$ .

$2 \cdot 4 (z^{1} z^{2}) + 2 z^{2} \cdot - 5 + 4 z (4 z) + 4 z \cdot - 5 + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot 4 z^{1 + 2} + 2 z^{2} \cdot - 5 + 4 z (4 z) + 4 z \cdot - 5 + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 \cdot 4 z^{3} + 2 z^{2} \cdot - 5 + 4 z (4 z) + 4 z \cdot - 5 + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$8 z^{3} + 2 z^{2} \cdot - 5 + 4 z (4 z) + 4 z \cdot - 5 + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 5$ في $2$ .

$8 z^{3} - 10 z^{2} + 4 z (4 z) + 4 z \cdot - 5 + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 z^{3} - 10 z^{2} + 4 \cdot 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 5 + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.6

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.6.1

انقُل $z$ .

$8 z^{3} - 10 z^{2} + 4 \cdot 4 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 5 + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.6.2

اضرب $z$ في $z$ .

$8 z^{3} - 10 z^{2} + 4 \cdot 4 z^{2} + 4 z \cdot - 5 + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.7

اضرب $4$ في $4$ .

$8 z^{3} - 10 z^{2} + 16 z^{2} + 4 z \cdot - 5 + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.8

اضرب $- 5$ في $4$ .

$8 z^{3} - 10 z^{2} + 16 z^{2} - 20 z + 4 (4 z) + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.9

اضرب $4$ في $4$ .

$8 z^{3} - 10 z^{2} + 16 z^{2} - 20 z + 16 z + 4 \cdot - 5$

خطوة 2.1.10

اضرب $4$ في $- 5$ .

$8 z^{3} - 10 z^{2} + 16 z^{2} - 20 z + 16 z - 20$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 10 z^{2}$ و $16 z^{2}$ .

$8 z^{3} + 6 z^{2} - 20 z + 16 z - 20$

خطوة 2.2.2

أضف $- 20 z$ و $16 z$ .

$8 z^{3} + 6 z^{2} - 4 z - 20$