الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 y^{2} - 18) (y + 3) (y - 3)$

خطوة 1

وسّع $(2 y^{2} - 18) (y + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 y^{2} (y + 3) - 18 (y + 3)) (y - 3)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot 3 - 18 (y + 3)) (y - 3)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 y^{2} y + 2 y^{2} \cdot 3 - 18 y - 18 \cdot 3) (y - 3)$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $y$ .

$(2 (y \cdot y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 3 - 18 y - 18 \cdot 3) (y - 3)$

خطوة 2.1.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$(2 (y^{1} y^{2}) + 2 y^{2} \cdot 3 - 18 y - 18 \cdot 3) (y - 3)$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(2 y^{1 + 2} + 2 y^{2} \cdot 3 - 18 y - 18 \cdot 3) (y - 3)$

خطوة 2.1.3

أضف $1$ و $2$ .

$(2 y^{3} + 2 y^{2} \cdot 3 - 18 y - 18 \cdot 3) (y - 3)$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$(2 y^{3} + 6 y^{2} - 18 y - 18 \cdot 3) (y - 3)$

خطوة 2.3

اضرب $- 18$ في $3$ .

$(2 y^{3} + 6 y^{2} - 18 y - 54) (y - 3)$

خطوة 3

وسّع $(2 y^{3} + 6 y^{2} - 18 y - 54) (y - 3)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$2 y^{3} y + 2 y^{3} \cdot - 3 + 6 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $y^{3}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

انقُل $y$ .

$2 (y \cdot y^{3}) + 2 y^{3} \cdot - 3 + 6 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.1.2

اضرب $y$ في $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 (y^{1} y^{3}) + 2 y^{3} \cdot - 3 + 6 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 y^{1 + 3} + 2 y^{3} \cdot - 3 + 6 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.1.3

أضف $1$ و $3$ .

$2 y^{4} + 2 y^{3} \cdot - 3 + 6 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{2} y + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.3

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

انقُل $y$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 (y \cdot y^{2}) + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 (y^{1} y^{2}) + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{1 + 2} + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} + 6 y^{2} \cdot - 3 - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.4

اضرب $- 3$ في $6$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} - 18 y^{2} - 18 y \cdot y - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.5

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

انقُل $y$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} - 18 y^{2} - 18 (y \cdot y) - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.5.2

اضرب $y$ في $y$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} - 18 y^{2} - 18 y^{2} - 18 y \cdot - 3 - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.6

اضرب $- 3$ في $- 18$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 54 y - 54 y - 54 \cdot - 3$

خطوة 4.1.7

اضرب $- 54$ في $- 3$ .

$2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 54 y - 54 y + 162$

خطوة 4.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 y^{4} - 6 y^{3} + 6 y^{3} - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 54 y - 54 y + 162$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أضف $- 6 y^{3}$ و $6 y^{3}$ .

$2 y^{4} + 0 - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 54 y - 54 y + 162$

خطوة 4.2.1.2

أضف $2 y^{4}$ و $0$ .

$2 y^{4} - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 54 y - 54 y + 162$

خطوة 4.2.1.3

اطرح $54 y$ من $54 y$ .

$2 y^{4} - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 0 + 162$

خطوة 4.2.1.4

أضف $2 y^{4} - 18 y^{2} - 18 y^{2}$ و $0$ .

$2 y^{4} - 18 y^{2} - 18 y^{2} + 162$

خطوة 4.2.2

اطرح $18 y^{2}$ من $- 18 y^{2}$ .

$2 y^{4} - 36 y^{2} + 162$