الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

خطوة 2

اجمع $2$ و $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{2}{m^{3}} {(- m n)}^{3}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- m n$ .

$\frac{2}{m^{3}} ({(- m)}^{3} n^{3})$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $- m$ .

$\frac{2}{m^{3}} ({(- 1)}^{3} m^{3} n^{3})$

خطوة 4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

${(- 1)}^{3} \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

خطوة 4.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{m^{3}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $m^{3}$ من $m^{3} n^{3}$ .

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} (n^{3}))$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2}{m^{3}} (m^{3} n^{3})$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 2 n^{3}$