الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(2 a^{2} - b) (- 3 a + 2 b)$

خطوة 1

وسّع $(2 a^{2} - b) (- 3 a + 2 b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a^{2} (- 3 a + 2 b) - b (- 3 a + 2 b)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a^{2} (- 3 a) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a + 2 b)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 a^{2} (- 3 a) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot - 3 a^{2} a + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

خطوة 2.1.2

اضرب $a^{2}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $a$ .

$2 \cdot - 3 (a \cdot a^{2}) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $a$ في $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$2 \cdot - 3 (a^{1} a^{2}) + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \cdot - 3 a^{1 + 2} + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 \cdot - 3 a^{3} + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 6 a^{3} + 2 a^{2} (2 b) - b (- 3 a) - b (2 b)$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 6 a^{3} + 2 \cdot 2 a^{2} b - b (- 3 a) - b (2 b)$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b - b (- 3 a) - b (2 b)$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b - 1 \cdot - 3 b a - b (2 b)$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - b (2 b)$

خطوة 2.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 1 \cdot 2 b \cdot b$

خطوة 2.1.9

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل $b$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 1 \cdot 2 (b \cdot b)$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $b$ في $b$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 1 \cdot 2 b^{2}$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 1$ في $2$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 b a - 2 b^{2}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $b$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b + 3 a b - 2 b^{2}$

خطوة 2.2.2

انقُل $3 a b$ .

$- 6 a^{3} + 4 a^{2} b - 2 b^{2} + 3 a b$

خطوة 2.2.3

أعِد ترتيب $- 6 a^{3}$ و $4 a^{2} b$ .

$4 a^{2} b - 6 a^{3} - 2 b^{2} + 3 a b$