الرياضيات الأساسية الأمثلة

$3^{x + 1} + 3^{x - 1} = 30$

خطوة 1

أخرِج عامل $3^{x - 1}$ من العبارة.

$3^{x - 1} (9 + 1)$

خطوة 2

أضف $9$ و $1$ .

$3^{x - 1} \cdot 10 = 30$

خطوة 3

انقُل $10$ إلى يسار $3^{x - 1}$ .

$10 \cdot 3^{x - 1} = 30$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $10 \cdot 3^{x - 1} = 30$ على $10$ .

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 \cdot 3^{x - 1}}{10} = \frac{30}{10}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $3^{x - 1}$ على $1$ .

$3^{x - 1} = \frac{30}{10}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $30$ على $10$ .

$3^{x - 1} = 3$

خطوة 5

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{x - 1} = 3^{1}$

خطوة 6

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 1 = 1$

خطوة 7

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1 + 1$

خطوة 7.2

أضف $1$ و $1$ .

$x = 2$