الرياضيات الأساسية الأمثلة

$w^{3} \cdot \frac{5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $w^{3} \cdot \frac{5}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $w^{3}$ و $\frac{5}{6}$ .

$\frac{w^{3} \cdot 5}{6} = 2 \frac{1}{3}$

خطوة 1.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $w^{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \frac{1}{3}$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حوّل $2 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 + \frac{1}{3}$

خطوة 2.1.2

أضف $2$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.1.2.2

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 2.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}$

خطوة 2.1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6 + 1}{3}$

خطوة 2.1.2.4.2

أضف $6$ و $1$ .

$\frac{5 w^{3}}{6} = \frac{7}{3}$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 w^{3}}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اجمع.

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (5 w^{3})}{5 \cdot 6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

خطوة 4.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

خطوة 4.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 w^{3}}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

خطوة 4.1.1.3.2

اقسِم $w^{3}$ على $1$ .

$w^{3} = \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{6}{5} \cdot \frac{7}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$w^{3} = \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{7}{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$w^{3} = \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{7}{3}$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$w^{3} = \frac{2}{5} \cdot 7$

خطوة 4.2.1.2

اجمع $\frac{2}{5}$ و $7$ .

$w^{3} = \frac{2 \cdot 7}{5}$

خطوة 4.2.1.3

اضرب $2$ في $7$ .

$w^{3} = \frac{14}{5}$

خطوة 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$w = \sqrt[3]{\frac{14}{5}}$

خطوة 6

بسّط $\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{14}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$

خطوة 6.2

اضرب $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 6.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{14}}{\sqrt[3]{5}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 6.3.2

ارفع $\sqrt[3]{5}$ إلى القوة $1$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

خطوة 6.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

خطوة 6.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

خطوة 6.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{3}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 6.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 6.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 6.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

خطوة 6.3.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$w = \frac{\sqrt[3]{14} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

خطوة 6.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

خطوة 6.4.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{14} \sqrt[3]{25}}{5}$

خطوة 6.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$w = \frac{\sqrt[3]{14 \cdot 25}}{5}$

خطوة 6.5.2

اضرب $14$ في $25$ .

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$w = \frac{\sqrt[3]{350}}{5}$

الصيغة العشرية:

$w = 1.40945974 \dots$