الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{2 y - 0.25}$

خطوة 1

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $0.25$ من $2 y - 0.25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $0.25$ من $2 y$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{0.25 (8 y) - 0.25}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $0.25$ من $- 0.25$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{0.25 (8 y) + 0.25 (- 1)}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $0.25$ من $0.25 (8 y) + 0.25 (- 1)$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{0.25 (8 y - 1)}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2.5$ من $2.5$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5 (1)}{0.25 (8 y - 1)}$

خطوة 1.3

افصِل الكسور.

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{2.5}{0.25} \cdot \frac{1}{8 y - 1}$

خطوة 1.4

اقسِم $2.5$ على $0.25$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = 10 \frac{1}{8 y - 1}$

خطوة 1.5

اجمع $10$ و $\frac{1}{8 y - 1}$ .

$\frac{2}{y + 0.25} = \frac{10}{8 y - 1}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$2 (8 y - 1) = (y + 0.25) \cdot 10$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (8 y - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (8 y - 1) = (y + 0.25) \cdot 10$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (8 y - 1) = (y + 0.25) \cdot 10$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (8 y) + 2 \cdot - 1 = (y + 0.25) \cdot 10$

خطوة 3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $8$ في $2$ .

$16 y + 2 \cdot - 1 = (y + 0.25) \cdot 10$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$16 y - 2 = (y + 0.25) \cdot 10$

خطوة 3.2

بسّط $(y + 0.25) \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 y - 2 = y \cdot 10 + 0.25 \cdot 10$

خطوة 3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

انقُل $10$ إلى يسار $y$ .

$16 y - 2 = 10 \cdot y + 0.25 \cdot 10$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $0.25$ في $10$ .

$16 y - 2 = 10 y + 2.5$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $10 y$ من كلا المتعادلين.

$16 y - 2 - 10 y = 2.5$

خطوة 3.3.2

اطرح $10 y$ من $16 y$ .

$6 y - 2 = 2.5$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$6 y = 2.5 + 2$

خطوة 3.4.2

أضف $2.5$ و $2$ .

$6 y = 4.5$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $6 y = 4.5$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $6 y = 4.5$ على $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{4.5}{6}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{4.5}{6}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{4.5}{6}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

اقسِم $4.5$ على $6$ .

$y = 0.75$