الرياضيات الأساسية الأمثلة

$10^{4 \log (y)} = 16$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $10^{4 \log (y)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $4 \log (y)$ بنقل $4$ داخل اللوغاريتم.

$10^{\log (y^{4})} = 16$

خطوة 1.1.2

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$y^{4} = 16$

خطوة 1.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{16}$

خطوة 1.3

بسّط $\pm \sqrt[4]{16}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

خطوة 1.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 2$

خطوة 1.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 2$

خطوة 1.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 2$

خطوة 1.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 2, - 2$

خطوة 2

استبعِد الحلول التي لا تجعل $10^{4 \log (y)} = 16$ صحيحة.

$y = 2$